Probabilmente hai sentito che la teoria scientifica più popolare del nostro tempo - la teoria delle stringhe - coinvolge molte più dimensioni di quanto il buon senso suggerisca.
Il problema più grande per i fisici teorici è come combinare tutte le interazioni fondamentali (gravitazionali, elettromagnetiche, deboli e forti) in un'unica teoria. La teoria delle superstringhe afferma di essere la teoria del tutto.
Ma si è scoperto che il numero più conveniente di dimensioni richieste perché questa teoria funzioni è dieci (nove delle quali sono spaziali e una è temporanea)! Se ci sono più o meno dimensioni, le equazioni matematiche danno risultati irrazionali che vanno all'infinito - una singolarità.
La fase successiva nello sviluppo della teoria delle superstringhe, la teoria M, ha già contato undici dimensioni. E un'altra versione di esso - F-teoria - tutte e dodici. E questa non è affatto una complicazione. La teoria F descrive lo spazio a 12 dimensioni con equazioni più semplici della teoria M - 11 dimensioni.
Naturalmente, la fisica teorica non è chiamata teorica per niente. Tutti i suoi risultati finora esistono solo sulla carta. Quindi, per spiegare perché possiamo muoverci solo nello spazio tridimensionale, gli scienziati hanno iniziato a parlare di come le sfortunate altre dimensioni dovessero ridursi in sfere compatte a livello quantistico. Per essere precisi, non nelle sfere, ma negli spazi Calabi-Yau.
Queste sono tali figure tridimensionali, all'interno delle quali il loro mondo con una propria dimensione. Una proiezione bidimensionale di tali varietà è simile a questa:
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Sono noti più di 470 milioni di tali statuette. Quale di loro corrisponde alla nostra realtà, è attualmente in fase di calcolo. Non è facile essere un fisico teorico.
Sì, sembra un po 'inverosimile. Ma forse è proprio questo che spiega perché il mondo quantistico è così diverso da ciò che percepiamo.
Immergiamoci un po 'nella storia
Nel 1968, il giovane fisico teorico Gabriele Veneziano approfondì la comprensione delle numerose caratteristiche osservate sperimentalmente dell'interazione nucleare forte. Veneziano, che all'epoca lavorava al CERN, l'European Accelerator Laboratory di Ginevra, Svizzera, lavorò su questo problema per diversi anni, finché un giorno gli venne in mente una brillante ipotesi. Con sua grande sorpresa, si rese conto che una formula matematica esotica, inventata circa duecento anni prima dal famoso matematico svizzero Leonard Euler per scopi puramente matematici - la cosiddetta funzione beta di Eulero - sembra essere in grado di descrivere in un colpo solo tutte le numerose proprietà delle particelle coinvolte forte forza nucleare.
La proprietà annotata da Veneziano ha fornito una potente descrizione matematica di molte caratteristiche dell'interazione forte; ha innescato una raffica di lavoro in cui la funzione beta e le sue varie generalizzazioni sono state utilizzate per descrivere l'enorme quantità di dati accumulati nello studio delle collisioni di particelle in tutto il mondo. Tuttavia, in un certo senso, l'osservazione di Veneziano era incompleta. Come una formula memorizzata usata da uno studente che non ne comprende il significato o il significato, la funzione beta di Eulero ha funzionato, ma nessuno ha capito il motivo. Era una formula che necessitava di una spiegazione.
Gabriele Veneziano.
La situazione cambiò nel 1970 quando Yohiro Nambu dell'Università di Chicago, Holger Nielsen del Niels Bohr Institute e Leonard Susskind della Stanford University furono in grado di scoprire il significato fisico dietro la formula di Eulero. Questi fisici hanno dimostrato che quando le particelle elementari sono rappresentate da piccole stringhe unidimensionali vibranti, la forte interazione di queste particelle è descritta precisamente usando la funzione di Eulero. Se i segmenti di stringa sono abbastanza piccoli, hanno ragionato questi ricercatori, sembreranno comunque particelle puntiformi e, quindi, non contraddicono i risultati delle osservazioni sperimentali. Sebbene la teoria fosse semplice e intuitivamente accattivante, fu presto dimostrato che la descrizione delle interazioni forti usando le stringhe era imperfetta. All'inizio degli anni '70.i fisici delle alte energie sono stati in grado di guardare più in profondità nel mondo subatomico e hanno dimostrato che una serie di previsioni del modello basato su stringhe sono in conflitto diretto con le osservazioni. Allo stesso tempo, lo sviluppo della teoria quantistica dei campi - la cromodinamica quantistica - in cui veniva utilizzato il modello puntuale delle particelle, procedeva parallelamente. I successi di questa teoria nel descrivere la forte interazione portarono all'abbandono della teoria delle stringhe.
La maggior parte dei fisici delle particelle credeva che la teoria delle stringhe fosse per sempre nel cestino della spazzatura, ma un certo numero di ricercatori è rimasto fedele ad essa. Schwartz, ad esempio, riteneva che "la struttura matematica della teoria delle stringhe è così bella e ha così tante proprietà sorprendenti che dovrebbe indubbiamente puntare a qualcosa di più profondo" 2). Uno dei problemi che i fisici hanno dovuto affrontare con la teoria delle stringhe era che sembrava offrire troppe scelte, il che creava confusione.
Alcune delle configurazioni di corde vibranti in questa teoria avevano proprietà che assomigliavano a quelle dei gluoni, il che ha dato motivo di considerarla davvero una teoria delle interazioni forti. Tuttavia, oltre a questo, conteneva particelle portatrici di interazione aggiuntive che non avevano nulla a che fare con le manifestazioni sperimentali di interazione forte. Nel 1974, Schwartz e Joel Scherk della French Higher Technical School fecero un'audace ipotesi che trasformò questo difetto percepito in una virtù. Dopo aver studiato le strane modalità di vibrazione delle stringhe, che ricordano le particelle trasportatrici, si sono resi conto che queste proprietà coincidono sorprendentemente esattamente con le proprietà assunte di un'ipotetica particella portatrice di interazione gravitazionale - il gravitone. Sebbene queste "minuscole particelle" di interazione gravitazionale non siano ancora state scoperte, i teorici possono prevedere con sicurezza alcune delle proprietà fondamentali che queste particelle dovrebbero possedere. Scherk e Schwartz hanno scoperto che queste caratteristiche sono realizzate esattamente per alcune modalità di vibrazione. Sulla base di ciò, hanno ipotizzato che il primo avvento della teoria delle stringhe si sia concluso con un fallimento a causa dei fisici che ne hanno ridotto eccessivamente la portata. Sherk e Schwartz hanno annunciato che la teoria delle stringhe non è solo una teoria della forza forte, è una teoria quantistica che include la gravità, tra le altre cose). Sulla base di ciò, hanno ipotizzato che il primo avvento della teoria delle stringhe si sia concluso con un fallimento a causa dei fisici che ne hanno ridotto eccessivamente la portata. Sherk e Schwartz hanno annunciato che la teoria delle stringhe non è solo una teoria della forza forte, è una teoria quantistica che include la gravità, tra le altre cose). Sulla base di ciò, hanno ipotizzato che il primo avvento della teoria delle stringhe si sia concluso con un fallimento a causa dei fisici che ne hanno ridotto eccessivamente la portata. Sherk e Schwartz hanno annunciato che la teoria delle stringhe non è solo una teoria della forza forte, è una teoria quantistica che include la gravità, tra le altre cose).
La comunità fisica ha reagito a questo assunto con un atteggiamento molto moderato. Infatti, secondo le memorie di Schwartz, “il nostro lavoro è stato ignorato da tutti” 4). I percorsi del progresso erano già completamente disseminati di numerosi tentativi falliti di combinare gravità e meccanica quantistica. La teoria delle stringhe fallì nel suo tentativo originale di descrivere interazioni forti e molti pensarono che fosse inutile cercare di usarla per raggiungere obiettivi ancora più grandi. Studi successivi e più dettagliati della fine degli anni '70 e dei primi anni '80. hanno mostrato che tra la teoria delle stringhe e la meccanica quantistica sorgono le loro contraddizioni, anche se di scala minore. L'impressione era che la forza gravitazionale fosse di nuovo in grado di resistere al tentativo di incorporarla nella descrizione dell'universo a livello microscopico.
Questo è stato fino al 1984. In un documento fondamentale che riassume più di un decennio di intense ricerche che sono state ampiamente ignorate o rifiutate dalla maggior parte dei fisici, Green e Schwartz hanno scoperto che la minore contraddizione con la teoria quantistica che affliggeva la teoria delle stringhe poteva essere consentito. Inoltre, hanno dimostrato che la teoria risultante era abbastanza ampia da coprire tutti e quattro i tipi di interazioni e tutti i tipi di materia. La notizia di questo risultato si è diffusa in tutta la comunità dei fisici: centinaia di fisici delle particelle hanno smesso di lavorare ai loro progetti per prendere parte a quella che sembrava l'ultima battaglia teorica di un assalto secolare alle fondamenta più profonde dell'universo.
La notizia del successo di Green e Schwartz alla fine raggiunse anche gli studenti laureati del loro primo anno di studi, e il precedente scoraggiamento fu sostituito da un entusiasmante senso di coinvolgimento in una svolta nella storia della fisica. Molti di noi si sono seduti fino a mezzanotte, studiando i pesanti tomi di fisica teorica e matematica astratta, la cui conoscenza è necessaria per comprendere la teoria delle stringhe.
Secondo gli scienziati, noi stessi e tutto ciò che ci circonda è costituito da un numero infinito di questi misteriosi microoggetti piegati.
Il periodo dal 1984 al 1986 ora conosciuta come la "prima rivoluzione nella teoria delle superstringhe". Durante questo periodo, i fisici di tutto il mondo hanno scritto oltre un migliaio di articoli sulla teoria delle stringhe. Questi documenti hanno definitivamente dimostrato che le molte proprietà del Modello Standard, scoperte attraverso decenni di accurate ricerche, derivano naturalmente dal maestoso sistema della teoria delle stringhe. Come ha osservato Michael Green, "il momento in cui acquisisci familiarità con la teoria delle stringhe e ti rendi conto che quasi tutti i principali progressi della fisica del secolo scorso seguono - e seguono con tale eleganza - da un punto di partenza così semplice, ti dimostra chiaramente l'incredibile potere di questa teoria". 5 Inoltre, per molte di queste proprietà, come vedremo di seguito, la teoria delle stringhe fornisce una descrizione molto più completa e soddisfacente rispetto al modello standard. Questi progressi hanno convinto molti fisici che la teoria delle stringhe può mantenere le sue promesse e diventare l'ultima teoria unificante.
Una proiezione bidimensionale di una 3-varietà Calabi-Yau. Questa proiezione dà un'idea di quanto siano complesse le dimensioni extra.
Tuttavia, i fisici della teoria delle stringhe si sono imbattuti in seri ostacoli più e più volte lungo la strada. In fisica teorica, devi spesso affrontare equazioni che sono troppo complesse da comprendere o difficili da risolvere. Di solito in una situazione del genere i fisici non si arrendono e cercano di ottenere una soluzione approssimativa di queste equazioni. Lo stato delle cose nella teoria delle stringhe è molto più complicato. Anche la derivazione delle equazioni si è rivelata così complicata che finora è stata ottenuta solo una forma approssimativa. Pertanto, i fisici che lavorano nella teoria delle stringhe si trovano in una situazione in cui devono cercare soluzioni approssimative per approssimare le equazioni. Dopo anni di sbalorditivi progressi durante la prima rivoluzione delle superstringhe, i fisici si trovano ad affrontareche le equazioni approssimative usate si sono rivelate incapaci di dare la risposta corretta a una serie di importanti domande, ostacolando così l'ulteriore sviluppo della ricerca. In mancanza di idee concrete per andare oltre questi metodi approssimativi, molti fisici che lavoravano nel campo della teoria delle stringhe sperimentarono un crescente senso di frustrazione e tornarono ai loro studi precedenti. Per coloro che sono rimasti, la fine degli anni '80 e l'inizio degli anni '90. erano il periodo di prova.
La bellezza e il potenziale potere della teoria delle stringhe hanno attirato i ricercatori come un tesoro d'oro chiuso saldamente in una cassaforte che può essere vista solo attraverso un minuscolo spioncino, ma nessuno aveva una chiave per liberare queste forze dormienti. Un lungo periodo di "siccità" di tanto in tanto è stato interrotto da importanti scoperte, ma era chiaro a tutti che erano necessari nuovi metodi che permettessero di andare oltre le soluzioni approssimative già note.
La fine della stagnazione è arrivata con un discorso mozzafiato tenuto da Edward Witten alla Conferenza sulla teoria delle stringhe del 1995 presso l'Università della California meridionale, un discorso che ha sbalordito un pubblico pieno di fisici leader del mondo. In esso, ha svelato un piano per la prossima fase di ricerca, dando così inizio alla "seconda rivoluzione nella teoria delle superstringhe". Ora i teorici delle stringhe stanno lavorando energicamente a nuovi metodi che promettono di superare gli ostacoli incontrati.
Per la diffusa divulgazione del TC, l'umanità dovrebbe erigere un monumento al professore della Columbia University Brian Greene. Il suo libro del 1999 Elegant Universe. Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory”è diventato un bestseller e ha ricevuto un premio Pulitzer. Il lavoro dello scienziato ha costituito la base di una miniserie scientifica popolare con l'autore stesso come ospite - un frammento di esso può essere visto alla fine del materiale (foto di Amy Sussman / Columbia University).
Ora proviamo a capire almeno un po 'l'essenza di questa teoria
Ricominciare. La dimensione zero è un punto. Non ha dimensioni. Non c'è un posto dove spostarsi, non sono necessarie coordinate per indicare una posizione in una tale dimensione.
Mettiamo il secondo vicino al primo punto e tracciamo una linea attraverso di essi. Ecco la prima dimensione. Un oggetto unidimensionale ha una dimensione, una lunghezza, ma non una larghezza o una profondità. Il movimento all'interno dello spazio unidimensionale è molto limitato, perché l'ostacolo che si è presentato lungo il percorso non può essere evitato. Ci vuole solo una coordinata per localizzarsi su questa linea.
Mettiamo un punto accanto al segmento. Per accogliere entrambi questi oggetti, abbiamo bisogno di uno spazio bidimensionale che abbia lunghezza e larghezza, cioè area, ma senza profondità, cioè volume. La posizione di qualsiasi punto in questo campo è determinata da due coordinate.
La terza dimensione sorge quando aggiungiamo un terzo asse di coordinate a questo sistema. Per noi, gli abitanti dell'universo tridimensionale, è molto facile immaginarlo.
Proviamo a immaginare come vedono il mondo gli abitanti dello spazio bidimensionale. Ad esempio, ecco queste due persone:
Ognuno di loro vedrà il proprio amico così:
Ma in questa situazione:
I nostri eroi si vedranno così:
È il cambio di punto di vista che consente ai nostri eroi di giudicarsi l'un l'altro come oggetti bidimensionali e non come segmenti unidimensionali.
Ora immaginiamo che un certo oggetto volumetrico si muova nella terza dimensione, che attraversa questo mondo bidimensionale. Per un osservatore esterno, questo movimento sarà espresso in un cambiamento nelle proiezioni bidimensionali di un oggetto su un piano, come i broccoli in una macchina MRI:
Ma per un abitante della nostra pianura, un'immagine del genere è incomprensibile! Non riesce nemmeno a immaginarla. Per lui, ciascuna delle proiezioni bidimensionali sarà vista come un segmento unidimensionale di lunghezza misteriosamente variabile, che sorge in un luogo imprevedibile e scompare anche in modo imprevedibile. I tentativi di calcolare la lunghezza e il luogo di origine di tali oggetti utilizzando le leggi della fisica dello spazio bidimensionale sono destinati al fallimento.
Noi, gli abitanti del mondo tridimensionale, vediamo tutto come bidimensionale. Solo il movimento di un oggetto nello spazio ci permette di sentire il suo volume. Vedremo anche qualsiasi oggetto multidimensionale come bidimensionale, ma cambierà in modo sorprendente a seconda della nostra posizione relativa o del tempo.
Da questo punto di vista è interessante pensare, ad esempio, alla gravità. Probabilmente tutti hanno visto immagini simili:
Su di essi è consuetudine descrivere come la gravità pieghi lo spazio-tempo. Curve … dove? Proprio in nessuna delle dimensioni che conosciamo. E che dire del tunneling quantistico, cioè la capacità di una particella di scomparire in un punto e apparire in un luogo completamente diverso, inoltre, dietro un ostacolo attraverso il quale nelle nostre realtà non potrebbe penetrare senza fare un buco in esso? E i buchi neri? Ma cosa succederebbe se tutti questi e altri misteri della scienza moderna fossero spiegati dal fatto che la geometria dello spazio non è affatto la stessa come la percepivamo noi?
L'orologio sta ticchettando
Il tempo aggiunge un'altra coordinata al nostro universo. Affinché una festa abbia luogo, è necessario sapere non solo in quale bar si svolgerà, ma anche l'ora esatta di questo evento.
In base alla nostra percezione, il tempo non è tanto una linea retta quanto un raggio. Cioè, ha un punto di partenza e il movimento viene eseguito solo in una direzione: dal passato al futuro. E solo il presente è reale. Né il passato né il futuro esistono, così come non c'è colazione e cena dal punto di vista di un impiegato d'ufficio all'ora di pranzo.
Ma la teoria della relatività non è d'accordo con questo. Dal suo punto di vista, il tempo è una dimensione completa. Tutti gli eventi che sono esistiti, esistono e esisteranno, sono reali quanto lo è la spiaggia del mare, non importa dove i sogni del suono della risacca ci abbiano colto di sorpresa. La nostra percezione è qualcosa di simile a un proiettore che illumina un segmento di tempo su una linea retta. L'umanità nella sua quarta dimensione assomiglia a questo:
Ma vediamo solo una proiezione, una fetta di questa dimensione in ogni momento separato nel tempo. Sì, come i broccoli su una macchina per la risonanza magnetica.
Fino ad ora, tutte le teorie hanno lavorato con un gran numero di dimensioni spaziali e quella temporale è sempre stata l'unica. Ma perché lo spazio consente più dimensioni per lo spazio, ma solo una volta? Fino a quando gli scienziati non saranno in grado di rispondere a questa domanda, l'ipotesi di due o più spazi temporali sembrerà molto attraente per tutti i filosofi e gli scrittori di fantascienza. Sì, e fisici, cosa c'è veramente. Ad esempio, l'astrofisico americano Yitzhak Bars vede la seconda dimensione temporale come la radice di tutti i problemi con la Teoria del Tutto. Come esercizio mentale, proviamo a immaginare un mondo con due tempi.
Ogni dimensione esiste separatamente. Ciò si esprime nel fatto che se cambiamo le coordinate di un oggetto in una dimensione, le coordinate in altre possono rimanere invariate. Quindi, se ti muovi lungo un asse del tempo che interseca un altro ad angolo retto, il tempo intorno al punto di intersezione si fermerà. In pratica, sarà simile a questo:
Tutto ciò che Neo doveva fare era posizionare il suo asse temporale unidimensionale perpendicolare all'asse temporale dei proiettili. Pura sciocchezza, d'accordo. In effetti, tutto è molto più complicato.
L'ora esatta in un universo con due dimensioni temporali sarà determinata da due valori. È difficile immaginare un evento bidimensionale? Cioè quello che si estende simultaneamente lungo due assi temporali? È probabile che un mondo del genere richiederà specialisti nella mappatura temporale, poiché i cartografi mappano la superficie bidimensionale del globo.
Cos'altro distingue lo spazio bidimensionale dallo spazio unidimensionale? La capacità di aggirare un ostacolo, per esempio. Questo è già completamente oltre i confini della nostra mente. Un abitante di un mondo unidimensionale non può immaginare cosa significhi girare un angolo. E cos'è questo: un angolo nel tempo? Inoltre, nello spazio bidimensionale, puoi viaggiare in avanti, indietro e persino in diagonale. Non ho idea di cosa significhi andare in diagonale nel tempo. Non sto nemmeno parlando del fatto che il tempo è la base di molte leggi fisiche, ed è impossibile immaginare come la fisica dell'Universo cambierà con l'apparizione di un'altra dimensione temporale. Ma pensarci è così eccitante!
Un'enciclopedia molto grande
Altre dimensioni non sono ancora state scoperte ed esistono solo nei modelli matematici. Ma puoi provare a immaginarli così.
Come abbiamo scoperto in precedenza, vediamo una proiezione tridimensionale della quarta dimensione (temporale) dell'Universo. In altre parole, ogni momento dell'esistenza del nostro mondo è un punto (simile alla dimensione zero) nell'intervallo di tempo dal Big Bang alla fine del mondo.
Quelli di voi che hanno letto di viaggi nel tempo sanno quanto sia importante la curvatura del continuum spazio-temporale. Questa è la quinta dimensione - è in essa che lo spazio-tempo quadridimensionale è "piegato" per riunire alcuni due punti su questa linea retta. Senza questo, il viaggio tra questi punti sarebbe troppo lungo, o addirittura impossibile. In parole povere, la quinta dimensione è simile alla seconda: sposta la linea "unidimensionale" dello spazio-tempo nel piano "bidimensionale" con tutte le conseguenti possibilità di avvolgere attorno a un angolo.
I nostri lettori particolarmente filosofici un po 'prima, probabilmente, hanno pensato alla possibilità del libero arbitrio in condizioni in cui il futuro esiste già, ma non è ancora noto. La scienza risponde a questa domanda come segue: probabilità. Il futuro non è un bastone, ma tutta una scopa di possibili scenari. Quale si avvererà, lo scopriremo quando arriveremo.
Ciascuna delle probabilità esiste come un segmento "unidimensionale" sul "piano" della quinta dimensione. Qual è il modo più veloce per passare da un segmento all'altro? Esatto: piega questo piano come un foglio di carta. Dove piegarsi? E di nuovo è corretto - nella sesta dimensione, che dà "volume" all'intera struttura complessa. E così, lo rende, come uno spazio tridimensionale, "finito", un nuovo punto.
La settima dimensione è una nuova linea retta, che consiste di "punti" a sei dimensioni. Qual è un altro punto su questa linea? L'intero insieme infinito di opzioni per lo sviluppo di eventi in un altro universo, formato non come risultato del Big Bang, ma in condizioni diverse e che agiscono secondo leggi diverse. Cioè, la settima dimensione sono perle di mondi paralleli. L'ottava dimensione raccoglie queste "linee" in un "piano". E il nono può essere paragonato a un libro che si adatta a tutti i "fogli" dell'ottava dimensione. È una raccolta di tutte le storie di tutti gli universi con tutte le leggi della fisica e tutte le condizioni iniziali. Indica di nuovo.
Qui ci imbattiamo nel limite. Per immaginare la decima dimensione, abbiamo bisogno di una linea retta. E quale altro punto può esserci su questa linea, se la nona dimensione copre già tutto ciò che può essere immaginato, e anche ciò che è impossibile immaginare? Si scopre che la nona dimensione non è solo un altro punto di partenza, ma l'ultimo - per la nostra immaginazione, in ogni caso.
La teoria delle stringhe afferma che è nella decima dimensione che le stringhe vibrano, le particelle di base che compongono ogni cosa. Se la decima dimensione contiene tutti gli universi e tutte le possibilità, allora le stringhe esistono ovunque e in ogni momento. In un certo senso, ogni stringa esiste nel nostro universo e qualsiasi altra. In qualunque momento. Subito. Splendido, no?
Fisico, esperto in teoria delle stringhe. Noto per il suo lavoro sulla simmetria speculare relativa alla topologia delle corrispondenti varietà di Calabi-Yau. È noto a un vasto pubblico come autore di libri di divulgazione scientifica. Il suo Elegant Universe è stato nominato per un Premio Pulitzer.
Nel settembre 2013 Brian Greene è arrivato a Mosca su invito del Politecnico. Il famoso fisico, teorico delle stringhe, professore alla Columbia University, è noto al grande pubblico principalmente come divulgatore della scienza e autore del libro "Elegant Universe". Lenta.ru ha parlato con Brian Green della teoria delle stringhe e delle recenti sfide che ha dovuto affrontare, nonché della gravità quantistica, dell'ampiezza e del controllo sociale.
