Legge di Archimede, "Eureka!", Vite di Archimede, "Dammi un fulcro e girerò la Terra!" E infine: "Non toccare i miei progetti!" Queste parole ed espressioni esauriscono quasi tutto ciò che apprendiamo sulla famosa Siracusa al liceo.
Sappiamo che Archimede è un grande meccanico dell'antichità e un eroe della resistenza ai romani. Ma quest'uomo leggendario, soprattutto, è stato uno dei più grandi matematici greco-romani.
Antico matematico
Lungi dall'essere un autodidatta, ricevette un'ottima educazione ad Alessandria, il principale centro scientifico dell'epoca. Archimede trascorse tutta la sua vita in corrispondenza con gli scienziati di lì. E nella leggendaria Alessandria del III secolo a. C. vennero raccolte le conquiste non solo dei popoli del bacino del Mediterraneo, ma, grazie alle campagne di Alessandro Magno, anche di tante misteriose civiltà della Mesopotamia, della Persia e perfino della valle dell'Indo.
Tuttavia, anche prima del Rinascimento, quando l'interesse per la matematica seria sorse per la prima volta in molte centinaia di anni, sopravvissero pochissime opere originali di Archimede. Non antichi manoscritti greci, ma almeno copie, traduzioni o solo citazioni. Per non parlare delle dimostrazioni dettagliate di formule e teoremi. Per molto tempo Archimede il matematico era noto agli scienziati non più di quanto Einstein lo fosse a uno scolaro: era molto intelligente, faceva molte cose molto importanti - e questo era tutto.
Sono state conservate poche informazioni che nel trattato "Il metodo dei teoremi meccanici" Archimede spiegò in dettaglio le sue scoperte matematiche più sorprendenti. Solo ora questo trattato da circa mille anni è stato elencato tra quelli persi per sempre dall'umanità.
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Il primo barlume di speranza
Uno dei famosi studiosi della Bibbia del XIX secolo, Konstantin von Tischendorff, ha lavorato nelle biblioteche di Costantinopoli negli anni Quaranta dell'Ottocento. Da lì, portò a casa una pagina di un manoscritto che lo interessava, sulla quale trovò alcuni complessi calcoli matematici in greco quasi cancellati, simili al lavoro di Archimede.
Purtroppo, lo scienziato ha semplicemente strappato una pagina dal libro quando il bibliotecario stava guardando dall'altra parte. Questo atto di vandalismo è stato vano: né Tischendorf né nessun altro ha attribuito particolare importanza al testo.
Finalmente trovato
Il vero merito dell'apertura del libro, notato da Tischendorf e poi famoso come il Palinsesto di Archimede, appartiene a un oscuro bibliotecario turco. Ha citato un estratto da strani calcoli matematici in un catalogo inviato in tutto il mondo, che è caduto nelle mani dello storico e filologo danese Johan Ludwig Heiberg. Era così incuriosito che se ne andò immediatamente e conobbe il libro di persona nel 1906. Quello che ha visto lo ha scioccato nel profondo.
A prima vista, un libro liturgico piuttosto ordinario del XIII secolo dal monastero di Mar Saba nel deserto di Gerusalemme. Ma se guardi da vicino, nel testo liturgico c'erano linee appena percettibili nel greco antico, piene di termini scientifici e filosofici.
Il termine "palinsesto" significa "raschiato di recente". A causa del valore della pergamena nel Medioevo, i libri indesiderati venivano spesso divisi in fogli separati, puliti dall'inchiostro, quindi cuciti insieme e veniva scritto un nuovo testo. Nel palinsesto di Archimede, ciascuno dei fogli era ancora piegato a metà per formare un libro più piccolo.
Pertanto, il nuovo testo è stato scritto attraverso il vecchio. Come materiale di scrittura, un monaco sconosciuto usò collezioni bizantine di opere scientifiche risalenti al 950 circa. Ma la pulizia non è stata molto approfondita e il testo originale era visibile.
La gioia di Heiberg non conosceva limiti quando si rese conto che un numero maggiore di testi originali sono copie delle opere di Archimede e che tra loro è presente quasi per intero il tanto agognato "Metodo …".
La biblioteca vietava di portare il manoscritto fuori dai suoi locali (chi può biasimarli dopo la visita di Tischendorf?), Quindi lo scienziato ha assunto un fotografo per riprendere l'intero libro per lui.
Quindi, armato di nient'altro che una lente d'ingrandimento, Heiberg si mise a decifrare la fotocopia in dettaglio. Il risultato finale, e quindi la traduzione in inglese, fu pubblicato nel 1910-1915. La scoperta ha causato molto rumore ed è persino arrivata in prima pagina sul New York Times.
Continuazione dell'avventura
Ma poi iniziò la prima guerra mondiale, alla fine della quale l'Impero Ottomano cessò di esistere. In mezzo alla devastazione di Costantinopoli, che presto divenne Istanbul, non c'era assolutamente tempo per gli antichi manoscritti. Negli anni '20, un'enorme quantità di valori turchi si trasferì in Europa. Solo molto tempo dopo è stato possibile stabilire che un certo francese è stato in grado di acquisire e portare Palinsesto a Parigi, dove il libro è diventato per lungo tempo solo una meraviglia da collezione.
L'interesse per le opere di Archimede è stato ripreso solo nel 1971. Nigel Wilson, specialista in cultura greca antica di Oxford, ha richiamato l'attenzione su alcune parole in un documento della Cambridge Library (la stessa pagina di Tischendorf), che, a suo avviso, sono state utilizzate solo da Archimede.
Wilson ha ricevuto il permesso di studiare il documento in modo più approfondito e non solo ha confermato che la pagina appartiene a Palimpsest, ma ha anche dimostrato che con l'aiuto di tecnologie precedentemente non disponibili (come l'illuminazione ultravioletta) il testo può essere completamente ripristinato. L'unica cosa che restava da fare era trovare il codice che era sprofondato nell'oblio. Il mondo accademico ha iniziato ricerche intense, ma non hanno portato a nulla.
Ritorno finale
Nel 1991, un dipendente della casa d'aste Christie's ricevette una lettera da una famiglia francese che desiderava mettere all'asta il presunto Palinsesto. La notizia è stata accolta con un discreto scetticismo, ma il successivo esame ha dato un verdetto inaspettatamente positivo. A seguito di un'asta sensazionale, il documento è stato venduto a un miliardario anonimo per 2 milioni di dollari.
Tutti gli scienziati del mondo hanno trattenuto il fiato: dopotutto, per volontà del nuovo proprietario, il libro potrebbe semplicemente essere chiuso nella cassaforte per sempre. Fortunatamente, le paure sono state vane. Quando il dottor Will Noel, curatore del manoscritto al Walters Museum of Art di Baltimora, USA, ha chiesto all'agente del proprietario di rivedere il codice, la sua iniziativa è stata entusiasta. Il miliardario ha fatto fortuna con le alte tecnologie, e quindi lui stesso non era così lontano dalla scienza e dai suoi interessi.
Dal 1999 al 2008, un intero gruppo di specialisti ha lavorato con il Palinsesto di Archimede. Il documento, che a quel tempo si è rivelato in condizioni mostruosamente pessime, è stato accuratamente restaurato. Quando il codice è stato ricamato in fogli separati, si è scoperto che molte righe del testo di Archimede erano nascoste all'interno della rilegatura e quindi precedentemente inaccessibili. Tra questi c'erano punti chiave nella dimostrazione di teoremi. E i più recenti metodi di scansione (che vanno dagli infrarossi ai raggi X) e l'elaborazione del computer hanno contribuito a ripristinare tutto ciò che è possibile, anche le lettere invisibili agli occhi.
Ma perché è così importante ?! Era noto molto tempo fa che Archimede spesso combinava grandi numeri e quantità molto piccole. Ad esempio, per calcolare la lunghezza di un cerchio, lo ha inscritto in un poligono con un numero grande, ma una piccola lunghezza di lati. Questo ci avvicina all'importante in matematica quantità infinitamente grandi e piccole. Ma Archimede era in grado di operare con il vero infinito matematico?
L'infinito sembra essere solo un'astrazione. Ma è alla base dell'analisi matematica, che è fondamentale praticamente per qualsiasi calcolo ingegneristico, fisico e persino economico moderno. Senza di esso, è impossibile costruire un grattacielo, progettare un aeroplano o calcolare l'entrata in orbita di un satellite. L'analisi matematica moderna fu introdotta da Newton e Leibniz alla fine del XVII secolo e quasi immediatamente il mondo iniziò a cambiare.
È stato lavorare con l'infinito che ha dato alla nostra civiltà il suo potere tecnologico. Grazie alla scoperta e al restauro del Palinsesto, oggi sappiamo per certo che per Archimede l'infinito era uno strumento di lavoro verificato. I suoi calcoli sono impeccabili e le prove resistono ai rigorosi test dei matematici moderni. È divertente, ma Archimede usa abbastanza spesso quelle che nella matematica moderna vengono chiamate somme di Riemann, in onore del famoso matematico … del XIX secolo.
È vero, alcuni dei suoi metodi provenivano chiaramente "da un altro mondo", per lo scienziato moderno sono alieni e innaturali. Non sono né peggiori né migliori di quelli attuali, sono solo diversi. Questa è matematica superiore, "geneticamente" in nessun modo collegata alla matematica moderna.
Cosa abbiamo perso?
È un peccato, ma la scoperta del manoscritto dimenticato di Archimede è avvenuta troppo tardi. Nel XX secolo è diventato un fenomeno, ma solo nella storia della scienza. Cosa sarebbe successo se questo manoscritto fosse caduto nelle mani di scienziati centinaia di anni prima? Se Newton l'avesse letto mentre era ancora a scuola? O Copernico? O Leonardo da Vinci?
Anche per i matematici del 19 ° secolo, questo lavoro sarebbe di interesse più che accademico. Per gli scienziati del XVII-XVIII secolo, il suo significato sarebbe enorme. E nel Rinascimento, caduto nelle mani giuste, avrebbe semplicemente prodotto l'effetto di una bomba che esplode, ridisegnando completamente lo sviluppo futuro della matematica e dell'ingegneria.
Cosa abbiamo perso, avendo perso per secoli l'accesso a un solo libro antico? Città su Marte, astronavi interstellari, reattori termonucleari rispettosi dell'ambiente? Si può solo immaginare su questo.
Georgy KHALETSKY
