Le dottrine degli spazi multidimensionali iniziarono ad apparire nella metà del XIX secolo. Gli scienziati hanno preso in prestito l'idea dello spazio quadridimensionale dagli scienziati. Nelle loro opere hanno raccontato al mondo le incredibili meraviglie della quarta dimensione.
Gli eroi delle loro opere, sfruttando le proprietà dello spazio quadridimensionale, potevano mangiare il contenuto di un uovo senza danneggiarne il guscio, bere da bere senza aprire il tappo della bottiglia. I ladri hanno recuperato il tesoro dalla cassaforte attraverso la quarta dimensione. I chirurghi hanno eseguito operazioni sugli organi interni senza tagliare il tessuto corporeo del paziente.
Tesseract
In geometria, un ipercubo è un'analogia n-dimensionale di un quadrato (n = 2) e un cubo (n = 3). L'analogo quadridimensionale del nostro solito cubo tridimensionale è noto come tesseract. Tesseract si riferisce a un cubo come un cubo si riferisce a un quadrato. Più formalmente, un tesseract può essere descritto come un poliedro quadridimensionale convesso regolare il cui confine è costituito da otto celle cubiche.
Ciascuna coppia di facce 3D non parallele si interseca per formare facce 2D (quadrati) e così via. Infine, il tesseract ha 8 facce 3D, 24 facce 2D, 32 bordi e 16 vertici.
A proposito, secondo l'Oxford Dictionary, la parola tesseract fu coniata e iniziò ad essere usata nel 1888 da Charles Howard Hinton (1853-1907) nel suo libro A New Age of Thought. Più tardi, alcune persone chiamarono la stessa figura un tetracube (tetra greco - quattro) - un cubo quadridimensionale.
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Costruzione e descrizione
Proviamo a immaginare come sarà l'ipercubo senza lasciare lo spazio tridimensionale.
Nello "spazio" unidimensionale - su una linea - seleziona un segmento AB di lunghezza L. Su un piano bidimensionale a una distanza L da AB, disegna un segmento DC parallelo ad esso e collega le loro estremità. Il risultato è un CDBA quadrato. Ripetendo questa operazione con l'aereo, otteniamo un cubo tridimensionale CDBAGHFE. E spostando il cubo nella quarta dimensione (perpendicolare alle prime tre) di una distanza L, otteniamo l'ipercubo CDBAGHFEKLJIOPNM.
In modo simile, possiamo continuare il ragionamento per gli ipercubi di un numero maggiore di dimensioni, ma è molto più interessante vedere come apparirà un ipercubo quadridimensionale per noi, abitanti dello spazio tridimensionale.
Prendi un cubo di filo ABCDHEFG e guardalo con un occhio dal lato del viso. Vedremo e possiamo disegnare due quadrati sul piano (le sue facce vicine e lontane), collegate da quattro linee - bordi laterali. Allo stesso modo, un ipercubo quadridimensionale nello spazio tridimensionale apparirà come due "scatole" cubiche inserite l'una nell'altra e collegate da otto bordi. In questo caso, le "scatole" stesse - facce tridimensionali - verranno proiettate sul "nostro" spazio, e le linee che le collegano si allungheranno nella direzione del quarto asse. Puoi anche provare a immaginare un cubo non in proiezione, ma in un'immagine spaziale.
Proprio come un cubo tridimensionale è formato da un quadrato spostato della lunghezza di una faccia, un cubo spostato nella quarta dimensione formerà un ipercubo. È limitato da otto cubi, che in prospettiva sembreranno una figura piuttosto complessa. Lo stesso ipercubo quadridimensionale può essere suddiviso in un numero infinito di cubi, proprio come un cubo tridimensionale può essere "tagliato" in un numero infinito di quadrati piatti.
Dopo aver tagliato le sei facce di un cubo tridimensionale, puoi espanderlo in una figura piatta: uno sweep. Avrà un quadrato su ciascun lato della faccia originale, più un altro, la faccia opposta. E lo spiegamento tridimensionale dell'ipercubo quadridimensionale consisterà nel cubo originale, sei cubi che "crescono" da esso, più uno in più - l '"iperfaccia" finale.
Hypercube nell'arte
Il Tesseract è una figura così interessante che ha ripetutamente attirato l'attenzione di scrittori e registi.
Robert E. Heinlein ha menzionato più volte gli ipercubi. In The House That Teale Built (1940), descrive una casa costruita come lo sviluppo di un tesseract, e poi, a causa di un terremoto, si "formò" nella quarta dimensione e divenne un "vero" tesseract. Il romanzo di Heinlein Road of Glory descrive una scatola di grandi dimensioni che era più grande all'interno che all'esterno.
La storia di Henry Kuttner "All tenals of the Borogovs" descrive un giocattolo educativo per bambini di un lontano futuro, simile nella struttura a un tesseract.
Cubo 2: Hypercube si concentra su otto estranei intrappolati in un ipercubo o rete di cubi connessi.
Mondo parallelo
Le astrazioni matematiche hanno dato origine all'idea dell'esistenza di mondi paralleli. Queste sono intese come realtà che esistono simultaneamente alla nostra, ma indipendentemente da essa. Un mondo parallelo può essere di varie dimensioni, da una piccola area geografica a un intero universo. In un mondo parallelo, gli eventi si svolgono a modo loro, può differire dal nostro mondo, sia nei singoli dettagli che in quasi tutto. Inoltre, le leggi fisiche di un mondo parallelo non sono necessariamente analoghe alle leggi del nostro Universo.
Questo argomento è un terreno fertile per gli scrittori di fantascienza.
Il dipinto di Salvador Dalì "Crocifissione" raffigura un tesseratto. "Crocifissione o corpo ipercubico" - dipinto dell'artista spagnolo Salvador Dalì, dipinto nel 1954. Raffigura Gesù Cristo crocifisso su una scansione tesseract. Il dipinto si trova al Metropolitan Museum of Art di New York
Tutto iniziò nel 1895, quando Herbert Wells aprì l'esistenza di mondi paralleli per la fantasia con la sua storia "A Door in a Wall". Nel 1923 Wells tornò all'idea di mondi paralleli e collocò in uno di essi un paese utopico, dove vanno i personaggi del romanzo People as Gods.
Il romanzo non è passato inosservato. Nel 1926, la storia di G. Dent "L'imperatore del paese" Se "apparve nella storia di Dent per la prima volta l'idea che potessero esistere paesi (mondi) la cui storia potesse andare diversamente dalla storia dei paesi reali nel nostro mondo. questi non sono meno reali dei nostri.
Nel 1944, Jorge Luis Borges pubblicò la storia The Garden of Forking Paths nel suo libro Fictional Stories. Qui l'idea di ramificazione temporale è stata finalmente espressa con la massima chiarezza.
Nonostante l'apparizione delle opere sopra elencate, l'idea di molti mondi iniziò a svilupparsi seriamente nella fantascienza solo alla fine degli anni Quaranta del XX secolo, all'incirca nello stesso periodo in cui un'idea simile nacque in fisica.
Uno dei pionieri di una nuova direzione nella narrativa è stato John Bixby, che ha suggerito nella sua storia "One-Way Street" (1954) che puoi muoverti solo in una direzione tra i mondi - essendo passato dal tuo mondo a uno parallelo, non tornerai indietro, ma lo farai passare da un mondo all'altro. Tuttavia, anche il ritorno al proprio mondo non è escluso - per questo è necessario che il sistema dei mondi sia chiuso.
Nel romanzo di Clifford Simak "The Ring Around the Sun" (1982), vengono descritti numerosi pianeti della Terra, ciascuno esistente nel proprio mondo, ma nella stessa orbita, e questi mondi e questi pianeti differiscono l'uno dall'altro solo per uno spostamento temporale insignificante (di un microsecondo) … Le numerose Terre visitate dall'eroe del romanzo formano un unico sistema di mondi.
Alfred Bester ha espresso uno sguardo interessante alla ramificazione dei mondi nella storia "The Man Who Killed Mohammed" (1958). "Cambiando il passato", ha detto l'eroe della storia, "lo cambi solo per te stesso". In altre parole, dopo un cambiamento nel passato, sorge un ramo della storia, in cui questo cambiamento esiste solo per il personaggio che ha effettuato il cambiamento.
La storia dei fratelli Strugatsky "Il lunedì inizia il sabato" (1962) descrive i viaggi di personaggi in diverse versioni del futuro descritti da scrittori di fantascienza - in contrasto con i viaggi che già esistevano nella fantascienza a diverse versioni del passato.
Tuttavia, anche una semplice enumerazione di tutte le opere in cui viene toccato il tema dei mondi paralleli richiederebbe troppo tempo. E sebbene gli scrittori di fantascienza, di regola, non sostengano scientificamente il postulato della multidimensionalità, in una cosa hanno ragione: questa è un'ipotesi che ha il diritto di esistere.
La quarta dimensione del tesseract ci aspetta ancora.
Victor Savinov
