Da quando H. G. Wells ha pubblicato la sua Time Machine, le passeggiate nel passato o nel futuro, con un inevitabile ritorno alla propria era, si sono affermate saldamente nella fantascienza. Ma sono possibili dal punto di vista della scienza moderna, almeno puramente teoricamente?
Insieme a un gruppo di persone che la pensano allo stesso modo, studio il viaggio nel tempo nel contesto della relatività generale con alcune correzioni quantistiche. Nello specifico, il problema si pone come segue: è possibile costruire uno spazio-tempo curvo di relatività generale con l'aiuto di alcuni campi quantistici, contenenti linee del mondo chiuse? Se la linea del mondo lascia un certo punto spazio-temporale e vi ritorna, il movimento lungo questo anello sarà solo un viaggio nel tempo. Per coloro che hanno familiarità con la teoria della relatività, chiarirò che la linea del mondo deve essere simile al tempo. Ciò significa che nessun movimento lungo di essa dovrebbe superare la velocità della luce.
Semi-classica
Il nostro approccio alla formulazione del problema del viaggio temporale può essere definito semiclassico, poiché si basa sulla combinazione della teoria classica della gravitazione di Einstein con la teoria quantistica dei campi. Alcune persone dicono che questo problema di viaggio dovrebbe essere studiato sulla base di una teoria puramente quantistica della gravità, ma non è ancora stato creato e non sappiamo come sarà.
Le equazioni di Einstein sono simmetriche rispetto al tempo, le loro soluzioni possono essere continuate sia nel futuro che nel passato. Pertanto, l'irreversibilità del tempo non segue da loro, il che imporrebbe il divieto dei viaggi nel tempo. Tuttavia, la struttura geometrica dello spazio-tempo è determinata dalle proprietà della materia che riempie lo spazio, dalla sua energia e pressione. Quindi il nostro problema principale può essere riformulato come segue: che tipo di materia consente i cicli delle linee del mondo? Si scopre che la materia a cui siamo abituati, costituita da particelle e radiazioni, non è in alcun modo adatta a questo. Abbiamo bisogno di un diverso tipo di materia con massa negativa, e quindi, se ricordiamo la famosa formula di Einstein E = mc2, ed energia negativa (a proposito, non confondere tale materia con le antiparticelle - le loro masse ed energie sono positive). Questo è stato a lungo dimostrato da diversi fisici,per esempio Stephen Hawking.
Effetto Casimir
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La materia con massa ed energia negativa può sembrare ridicola, ma è stata elaborata dalla teoria e persino confermata dall'esperimento. È vero, la fisica classica non lo consente, ma dal punto di vista della teoria quantistica dei campi, è completamente legale. Ciò è evidenziato da un effetto fisico che prende il nome dal fisico olandese Hendrik Casimir. Se prendi due piastre di metallo lucido e le posizioni strettamente parallele l'una all'altra a una distanza di diversi micrometri, si attireranno con una forza che può essere misurata (cosa che è stata fatta per la prima volta 15 anni fa). Questa attrazione è spiegata proprio dal fatto che lo spazio tra le piastre ha energia negativa.
Da dove viene? Per semplicità, supporremo che le piastre si trovino in un vuoto ideale. Secondo la teoria quantistica, nascono e scompaiono continuamente una varietà di fluttuazioni di campi quantistici, come i fotoni virtuali. Contribuiscono tutti all'energia media del vuoto libero, che è zero. Perché ciò sia possibile, alcune delle fluttuazioni devono avere energia positiva e altre devono avere energia negativa.
Ma vicino ai corpi fisici questo equilibrio potrebbe non essere osservato. In particolare, nello spazio tra i piatti, le fluttuazioni “meno” dominano su quelle “più”. Pertanto, la densità di energia del vuoto è inferiore alla densità di energia di un vuoto libero, cioè inferiore a zero. Questa densità è inversamente proporzionale alla quarta potenza della larghezza della fessura tra le piastre, mentre il volume dello spazio tra le piastre è proporzionale alla larghezza stessa. Quindi il loro prodotto ha un segno negativo ed è inversamente proporzionale al cubo della larghezza della fessura. Di conseguenza, quando le piastre si avvicinano l'una all'altra, l'energia del vuoto totale dello spazio tra le piastre scende sempre più al di sotto della tacca di zero, e quindi è energeticamente favorevole che siano attratte l'una dall'altra.
Pattuglia del tempo
Ma torniamo al viaggio nel tempo. Poiché la materia ordinaria ha una massa positiva, è impossibile ricavarne un dispositivo che possa viaggiare nel tempo. Se questo problema è risolvibile, allora solo con l'aiuto di alcune configurazioni di campi quantistici che forniscono energia negativa in tutta la linea del mondo chiuso.
Tuttavia, è apparentemente semplicemente impossibile creare una tale configurazione. Ciò è ostacolato da una limitazione molto importante chiamata Averaged Null Energy Condition (ANEC). Matematicamente, è espresso in un integrale piuttosto complicato, e in un semplice linguaggio umano comune afferma che qualsiasi contributo dall'energia negativa lungo le linee mondiali dei fotoni dovrebbe essere esattamente o addirittura superiore a compensato da aggiunte di energia positiva.
Secondo tutti i dati disponibili, la natura è conforme all'ANEC senza eccezioni. Si può dimostrare che anche l'effetto Casimir obbedisce a questa condizione. Ad esempio, se facciamo due fori nelle piastre uno di fronte all'altro e facciamo passare un raggio di luce dall'esterno attraverso lo spazio tra le piastre, la quantità totale di cambiamenti di energia lungo la sua linea del mondo sarà positiva.
In che modo questo influisce sul viaggio nel tempo? Si può dimostrare che se un certo analogo dell'ANEC agisce in uno spazio curvo di relatività generale, allora tali viaggi sono impossibili.
In altre parole, questa versione di ANEC, che abbiamo chiamato sincronica, impone il divieto a qualsiasi progetto di macchine del tempo realizzate utilizzando materia con massa negativa.
Ora sto lavorando con i miei studenti alla dimostrazione matematica di questa versione e mi sembra che abbiamo già ottenuto qualcosa.
Se riusciamo a costruire la dimostrazione richiesta, sarà dimostrata l'impraticabilità fondamentale della macchina del tempo, almeno nell'ambito dell'approccio semiclassico. E poiché non abbiamo ancora una teoria quantistica completa della gravità, questa conclusione dovrà essere accettata almeno prima della sua creazione.
Ken Olum, professore di fisica alla Tufts University.
Intervistato da: Alexey Levin, Oleg Makarov, Dmitry Mamontov
