Parte 1
L'unico problema è accettare questa teoria come fisica, è troppo matematica. Perché?
Perché deve il suo aspetto a una semplice funzione: la funzione beta di Eulero non è in realtà così complessa come sembra a prima vista. Questa funzione viene studiata nel corso dell'analisi matematica.
Allora perché proprio questa funzione fu l'inizio di una teoria così vasta e confusa?
Funzione beta di Eulero (Grafico della funzione beta con argomenti reali).
Nel 1968, un giovane fisico teorico italiano Gabriele Veneziano cercò di descrivere come interagiscono le particelle di un nucleo atomico: protoni e neutroni. Lo scienziato ha avuto una brillante ipotesi. Si rese conto che tutte le numerose proprietà delle particelle in un atomo possono essere descritte da una formula matematica (funzione beta di Eulero). Fu inventato duecento anni fa dal matematico svizzero Leonard Euler e descrisse gli integrali nell'analisi matematica.
Veneziano lo usava nei suoi calcoli, ma non capiva perché lavorasse in quest'area della fisica. Il significato fisico della formula fu scoperto nel 1970 dagli scienziati americani Yoichiro Nambu, Leonard Susskind e dal loro collega danese Holger Nielsen. Hanno suggerito che le particelle elementari sono piccole stringhe unidimensionali vibranti, fili microscopici di energia. Se queste stringhe sono così minuscole, hanno ragionato i ricercatori, sembreranno comunque particelle puntiformi e, quindi, non influenzeranno i risultati degli esperimenti. È così che è nata la teoria delle stringhe.
Per molto tempo, i filosofi hanno discusso se l'universo abbia una certa origine o se sia sempre esistito. La relatività generale implica la finitezza della "vita" dell'Universo - l'Universo in espansione avrebbe dovuto sorgere come risultato del Big Bang.
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Tuttavia, proprio all'inizio del Big Bang, la teoria della relatività non funzionava, poiché tutti i processi che si svolgevano in quel momento erano di natura quantistica. Nella teoria delle stringhe, che sostiene di essere la teoria quantistica della gravità, viene introdotta una nuova costante fisica fondamentale: il quanto minimo di lunghezza (cioè la lunghezza più breve in sostanza). Di conseguenza, il vecchio scenario dell'Universo nato nel Big Bang diventa insostenibile.
Spazio a livello quantistico.
Le stringhe sono gli oggetti più piccoli dell'universo e la loro dimensione è paragonabile alla lunghezza di Planck (10 ^ –33 cm). Secondo la teoria delle stringhe, questa è la lunghezza minima che un oggetto nell'universo può avere.
Il Big Bang è ancora avvenuto, ma la densità della materia in quel momento non era infinita e l'universo potrebbe essere esistito prima di esso. La simmetria della teoria delle stringhe suggerisce che il tempo non ha inizio né fine. L'universo potrebbe essere sorto quasi vuoto e formato al tempo del Big Bang, o attraversare diversi cicli di morte e rinascita. In ogni caso, l'era prima del Big Bang ha avuto un enorme impatto sullo spazio moderno.
Nel nostro universo in espansione, le galassie si disperdono come una folla dispersa. Si allontanano l'una dall'altra a una velocità proporzionale alla distanza tra loro: le galassie separate da 500 milioni di anni luce si disperdono due volte più velocemente delle galassie, separate da 250 milioni di anni luce. Pertanto, tutte le galassie che osserviamo dovrebbero essere partite contemporaneamente dallo stesso punto al momento del Big Bang. Questo è vero anche se l'espansione cosmica attraversa periodi di accelerazione e decelerazione. Nei diagrammi dello spazio e del tempo, le galassie viaggiano lungo percorsi tortuosi da e verso la porzione di spazio osservabile (cuneo giallo). Tuttavia, non è ancora noto esattamente cosa sia successo nel momento in cui le galassie (oi loro predecessori) hanno iniziato a volarsi in pezzi.
Storia dell'Universo.
Nel modello standard del Big Bang (foto a sinistra), basato sulla relatività generale, la distanza tra due galassie qualsiasi a un certo punto del nostro passato era zero. Fino ad allora, il tempo non ha senso.
E nei modelli che tengono conto degli effetti quantistici (nella figura a destra), al momento del lancio, due galassie qualsiasi erano separate da una certa distanza minima. Tali scenari non escludono la possibilità dell'esistenza dell'Universo prima del Big Bang.
Parte 2
E ora cercherò di spiegarti perché ci sono così tante di queste teorie: teoria delle stringhe, superstringhe, M-teoria.
Maggiori dettagli su ciascuna delle teorie:
Teoria delle stringhe:
Come voi ed io già sappiamo, la teoria delle stringhe è una teoria puramente matematica, la quale dice che tutto nel nostro mondo (e non neppure nel nostro) è una conseguenza delle "vibrazioni" di oggetti microscopici dell'ordine della lunghezza di Planck.
Forse tutta la materia è fatta di stringhe.
Le proprietà della corda assomigliano a una corda di violino. Ogni corda può produrre un numero enorme (in realtà infinito) di vibrazioni diverse, note come vibrazioni risonanti. Si tratta di vibrazioni in cui la distanza tra i massimi e i minimi è la stessa, ed esattamente un numero intero di massimi e minimi si adatta tra le estremità fisse della corda. Ad esempio, l'orecchio umano percepisce le vibrazioni risonanti come diverse note musicali. Le stringhe hanno proprietà simili nella teoria delle stringhe. Possono eseguire oscillazioni risonanti, in cui esattamente un numero intero di massimi e minimi uniformemente distribuiti si adatta alla lunghezza delle corde. Allo stesso modo in cui diversi modi (un insieme di tipi di vibrazioni armoniche tipiche di un sistema oscillatorio) di vibrazioni risonanti delle corde di violino danno origine a diverse note musicali,differenti modalità di vibrazione delle stringhe fondamentali danno luogo a differenti masse e costanti di accoppiamento.
Secondo la teoria della relatività speciale, energia e massa (E è uguale a em tse quadrato:) sono due facce della stessa medaglia: più energia, più massa e viceversa. E secondo la teoria delle stringhe, la massa di una particella elementare è determinata dall'energia di vibrazione della stringa interna di questa particella. Le stringhe interne di particelle più pesanti vibrano più intensamente, mentre le stringhe di particelle di luce vibrano meno intensamente.
Ancora più importante, le caratteristiche di uno dei modi di stringa sono esattamente le stesse delle caratteristiche del gravitone, assicurando che la gravità sia parte integrante della teoria delle stringhe.
Per ora non voglio entrare nei dettagli sulla "geometria" delle stringhe, dirò solo che le particelle prive di massa, che possono essere fotoni, provengono dalle vibrazioni di stringhe aperte o chiuse. I gravitoni provengono solo dalle vibrazioni di corde chiuse o loop. Le stringhe interagiscono tra loro per formare loop. Particelle più grandi (quark, elettroni) derivano da questi anelli. La massa di queste particelle dipende dall'energia rilasciata dal ciclo quando vibra.
Nella teoria delle stringhe ci possono essere solo due costanti fondamentali (in altre teorie ci sono molte più costanti, anche le più fondamentali. Ad esempio, il Modello Standard richiede 26 costanti). Uno, chiamato tensione delle corde, descrive quanta energia è contenuta per unità di lunghezza della corda. L'altra, chiamata costante di accoppiamento della stringa, è un numero che indica la probabilità che una stringa si rompa in due stringhe, provocando rispettivamente delle forze; poiché è una probabilità, è solo un numero, nessuna unità dimensionale.
Teoria delle superstringhe:
Tutto quello che c'è da sapere e capire da questa frase è che questa teoria è una teoria delle stringhe generalizzata. In questa teoria, tutto è considerato dal punto di vista della supersimmetria - … MA!
Prima di passare alla discussione sulla supersimmetria, ricordiamo il concetto di spin. Lo spin è il momento angolare intrinseco inerente a ciascuna particella. È misurato in unità della costante di Planck e può essere intero o mezzo intero. Lo spin è una proprietà esclusivamente meccanica quantistica, non può essere rappresentata dal punto di vista classico. Un ingenuo tentativo di interpretare le particelle elementari come piccole "sfere" e lo spin - come la loro rotazione, contraddice la teoria della relatività speciale, poiché i punti sulla superficie delle sfere devono quindi muoversi più velocemente della luce. Gli elettroni hanno spin 1/2, i fotoni hanno spin 1.
La supersimmetria è la simmetria tra particelle con spin intero e semi-intero.
In breve, consiste nel costruire teorie le cui equazioni non cambierebbero quando i campi con spin intero vengono trasformati in campi con spin semi-intero e viceversa. Da allora, sono stati scritti migliaia di articoli, tutti i modelli di teoria quantistica dei campi sono stati sottoposti a supersimmetrizzazione ed è stato sviluppato un nuovo apparato matematico che consente di costruire teorie supersimmetriche.
Le particelle conosciute in natura, in base al loro spin, sono suddivise in bosoni (spin intero) e fermioni (spin semi-intero). Le prime particelle sono portatrici di interazioni, ad esempio un fotone, che trasporta interazioni elettromagnetiche, un gluone, che trasporta una forte forza nucleare, e un gravitone, che trasporta forze gravitazionali. Il secondo è costituito dalla materia di cui siamo fatti, come un elettrone o un quark.
Fermioni (particelle che obbediscono alla statistica di Fermi-Dirac) e bosoni (particelle che obbediscono alla statistica di Bose-Einstein) possono coesistere nello stesso sistema fisico. Un tale sistema avrà un tipo speciale di simmetria: la cosiddetta supersimmetria, che mappa i bosoni in fermioni e viceversa. Ciò, ovviamente, richiede un numero uguale di bosoni e fermioni, ma le condizioni per l'esistenza della supersimmetria non si limitano a questo. I sistemi supersimmetrici vivono nel superspazio. Il superspazio si ottiene dallo spaziotempo ordinario quando si aggiungono coordinate fermioniche. In una formulazione superspaziale, le trasformazioni della supersimmetria sembrano rotazioni e traslazioni nello spazio ordinario. E le particelle e i campi che vivono in esso sono rappresentati da un insieme di particelle o campi nello spazio ordinario, e un tale insieme,in cui il rapporto quantitativo tra bosoni e fermioni è strettamente fissato, così come alcune delle loro caratteristiche (principalmente spin). I campi di particelle inclusi in un tale insieme sono chiamati superpartner.
Quindi la teoria delle stringhe convenzionale descriveva solo particelle che erano bosoni, quindi era chiamata teoria delle stringhe bosoniche. Ma non ha descritto i fermioni. Pertanto, i quark e gli elettroni, ad esempio, non erano inclusi nella teoria delle stringhe bosoniche.
Ma aggiungendo la supersimmetria alla teoria delle stringhe bosoniche, abbiamo ottenuto una nuova teoria che descrive sia le forze che la materia che compone l'universo. Si chiama teoria delle superstringhe.
Ci sono tre diverse teorie sulle superstringhe che hanno senso, ad es. senza incongruenze matematiche. In due di questi l'oggetto fondamentale è la stringa chiusa, mentre nel terzo la stringa aperta è l'elemento costitutivo. Inoltre, mescolando i migliori aspetti della teoria delle stringhe bosoniche e della teoria delle superstringhe, abbiamo teorie delle stringhe coerenti - teorie delle stringhe eterotiche.
Quindi, una superstringa è una stringa supersimmetrica, cioè è ancora una stringa, ma non vive nel nostro spazio abituale, ma nel superspazio.
M-teoria:
A metà degli anni '80, i teorici giunsero alla conclusione che la supersimmetria, che è centrale per la teoria delle stringhe, può essere incorporata in essa non in uno ma in cinque modi diversi, portando a cinque diverse teorie: tipo I, tipi IIA e IIB e due eterotiche teorie delle stringhe. Per ragioni di buon senso (2 versioni della stessa legge fisica non possono operare contemporaneamente), si è ritenuto che solo una di esse potesse rivendicare il ruolo di "teoria del tutto", inoltre quella che a basse energie e compatta (es. dimensioni delle lunghezze Planck.
Si scopre che osserviamo semplicemente il nostro Universo a 4 dimensioni senza queste 6 dimensioni, che semplicemente non vediamo) sei dimensioni aggiuntive sarebbero coerenti con le osservazioni reali. Rimanevano domande su quale teoria fosse più adeguata e cosa fare con le altre quattro teorie.
L'essenza:
Se, in questo caso, la dimensione della dimensione compatta risulta essere dell'ordine della dimensione delle corde (da 10 a -33 gradi di centimetro), allora a causa della piccolezza di questa dimensione semplicemente non possiamo vederla direttamente. Alla fine, otterremo il nostro spazio (3 + 1) -dimensionale, in cui un minuscolo spazio a 6 dimensioni corrisponde a ciascun punto del nostro Universo a 4 dimensioni.
La ricerca ha dimostrato che questa visione ingenua è sbagliata. A metà degli anni '90, Edward Witten e altri fisici teorici hanno trovato prove evidenti che tutte e cinque le teorie sulle superstringhe sono strettamente correlate l'una all'altra, essendo diversi casi limite di una singola teoria fondamentale a 11 dimensioni. Questa teoria è chiamata M-Theory.
Quando Witten ha dato il nome M-teoria, non ha specificato cosa rappresentava M, presumibilmente perché non si sentiva in diritto di nominare una teoria che non poteva descrivere completamente. Le ipotesi su ciò che M potrebbe rappresentare è diventato un gioco tra i fisici teorici. Alcuni dicono che M significa "mistico", "magico" o "madre". Presupposti più seri sono "Matrix" e "Membrane". Qualcuno ha notato che M può essere una W invertita, la prima lettera del nome Witten (Witten). Altri suggeriscono che M in M-teoria dovrebbe significare Mancante o addirittura Oscuro.
Lo sviluppo della teoria M a 11 dimensioni ha permesso ai fisici di guardare oltre il tempo prima del Big Bang.
Le brane nello spazio 10-11 dimensionale si scontrano e creano un Big Bang sulla * superficie * delle brane …
È stata creata una teoria secondo la quale il nostro universo è una conseguenza della collisione di oggetti in un altro universo, che, a sua volta, può essere innumerevole. Pertanto, la divulgazione di una domanda ha portato all'emergere di ulteriori domande.
M-Theory è stata presa dagli scienziati come la teoria di tutto. Cioè, questa teoria è adatta per spiegare tutto: come è nato l'Universo, cosa era prima della nascita del nostro Universo, risponde alla domanda sull'esistenza del tempo prima della nascita dell'Universo (il tempo esisteva anche prima della nascita dell'Universo), rivela il futuro dell'Universo.
Parte 3
Fori delle corde:
La teoria ormai generalmente accettata dei buchi neri, avanzata quarant'anni fa dal fisico John Wheeler, afferma che dopo che una stella "si brucia", i suoi resti vengono compressi con una forza tale che la forza di attrazione supera la forza di repulsione e, di conseguenza, rimane una singolarità: il punto nello spazio dove si trova la materia in uno stato di "densità infinita". La singolarità è circondata dal cosiddetto "orizzonte degli eventi", un ipotetico confine che non è in grado di superare la materia e l'energia al suo interno. Vengono "attirati" nel buco nero e vi rimangono per sempre.
Rappresentazione di un buco nero.
È questo "per sempre" che solleva interrogativi.
Nel 1975, il più grande teorico dei buchi neri Stephen Hawking dell'Università di Cambridge ha stabilito (anche se solo teoricamente) che i buchi neri evaporano lentamente ma inevitabilmente. In accordo con le leggi della meccanica quantistica, coppie di particelle "virtuali" e antiparticelle bollono costantemente nello spazio vuoto. Hawking ha dimostrato che l'energia gravitazionale dei buchi neri può essere trasferita a particelle "virtuali" nello stesso orizzonte degli eventi. In questo caso, le particelle "virtuali" diventano reali e oltrepassano l'orizzonte insieme all'energia positiva sotto forma di radiazione di Hawking. Così, nel tempo, il buco nero evapora.
Temperatura della radiazione di Hawking (radiazione vicino all'orizzonte degli eventi del buco nero con uno spettro termico):
Temperatura di radiazione del buco nero
dove è la costante di Planck, c è la velocità della luce nel vuoto, k è la costante di Boltzmann, G è la costante gravitazionale e, infine, M è la massa del buco nero. Ad esempio, è facile calcolare che un buco nero con una massa di 2 * 10 ^ 30 kg (la massa del Sole) avrà una temperatura di radiazione pari a 6.135 * 10 ^ (- 8) Kelvin. Questa è una temperatura molto bassa, anche se paragonata alla radiazione di fondo dell'Universo con una temperatura di 2,7 Kelvin.
Ma le temperature dei buchi neri note agli astronomi sono troppo basse per rilevare le radiazioni da essi: le masse dei buchi sono troppo grandi. Pertanto, l'effetto non è stato ancora confermato dalle osservazioni.
Tuttavia, questa visione porta a un "paradosso dell'informazione". Si scopre che secondo la teoria della relatività, le informazioni sulla materia che cade in un buco nero sono perse, mentre la meccanica quantistica afferma che le informazioni possono eventualmente sfuggire all'esterno.
Hawking ha notato che la natura caotica della radiazione di Hawking significa che l'energia sta esplodendo, ma le informazioni no. Tuttavia, nel 2004, ha cambiato idea - e questo è solo uno dei punti della scienza moderna che sta rivedendo tutte le sue opinioni sui buchi neri.
Il fatto è che ora i teorici stanno cercando di "provare" sui buchi neri (e tutte le discrepanze teoriche ad essi associate) la teoria delle stringhe. La teoria delle stringhe è ora il miglior tentativo di combinare la relatività generale e la meccanica quantistica, poiché le stringhe stesse trasportano una forza gravitazionale e la loro vibrazione è casuale, come previsto dalla meccanica quantistica.
Nel 1996, Andrew Strominger e Kamran Wafa dell'Università di Harvard decisero di affrontare il problema del paradosso dell'informazione definendo come un buco nero potesse essere costruito dall'interno.
Si è scoperto che la teoria delle stringhe consente la costruzione di strutture estremamente dense e su piccola scala dalle stringhe stesse e da altri oggetti descritti dalla teoria, alcuni dei quali hanno più di tre dimensioni. E queste strutture si sono comportate proprio come i buchi neri: la loro attrazione gravitazionale non rilascia luce.
Il numero di modi per organizzare le stringhe all'interno dei buchi neri è schiacciante. E, cosa particolarmente interessante, questo valore coincide completamente con il valore dell'entropia del buco nero, che Hawking e il suo collega Bekenstein hanno calcolato negli anni settanta.
Tuttavia, determinare il numero di possibili combinazioni di stringhe non è tutto. Nel 2004, il team della Ohio State University Samir Matura ha deciso di chiarire la possibile disposizione delle corde all'interno di un buco nero. Si è scoperto che quasi sempre le corde sono collegate in modo da formare un'unica corda, grande e molto flessibile, ma molto più grande della singolarità di un punto.
Il gruppo Matura ha calcolato le dimensioni fisiche di diversi buchi neri "stringa" (che i membri del gruppo preferiscono chiamare fuzzballs - "fluff balls", o stelle filanti - "stelle stringa"). Sono stati sorpresi di scoprire che la dimensione di queste formazioni di stringa coincideva con la dimensione dell '"orizzonte degli eventi" nella teoria tradizionale.
A questo proposito, Mathur ha suggerito che il cosiddetto. L '"orizzonte degli eventi" è in realtà una "massa schiumosa di stringhe", non un confine rigidamente delineato.
E che un buco nero in realtà non distrugge le informazioni per il motivo, ad esempio, che semplicemente non c'è singolarità nei buchi neri. La massa delle stringhe è distribuita su tutto il volume fino all'orizzonte degli eventi, e le informazioni possono essere memorizzate in stringhe e impresse sulla radiazione di Hawking in uscita (e quindi andare oltre la soglia degli eventi).
Tuttavia, sia Wafa che Mathur ammettono che questa immagine è molto preliminare. Matura deve ancora testare come il suo modello si adatti ai grandi buchi neri o capire come si evolvono i buchi neri.
Un'altra opzione è stata suggerita da Gary Horowitz dell'Università della California a Santa Barbara e Juan Maldasena del Princeton Institute for Advanced Study. Secondo questi ricercatori, la singolarità al centro del buco nero esiste ancora, ma le informazioni semplicemente non vi entrano: la materia entra nella singolarità e le informazioni - attraverso il teletrasporto quantistico - vengono impresse sulla radiazione di Hawking. Molti fisici contestano questo punto di vista, rifiutando la possibilità di un trasferimento istantaneo di informazioni.
Buchi neri estremi:
Diversità (lo spazio euclideo è l'esempio più semplice di diversità. Un esempio più complesso è la superficie della Terra. È possibile fare una mappa di qualsiasi area della superficie terrestre, ad esempio, una mappa dell'emisfero, ma è impossibile disegnare una mappa singola (senza interruzioni) della sua intera superficie) lungo la quale può muoversi una stringa è chiamato D-brane o Dp-brane (quando si usa la seconda notazione, 'p' è un numero intero che caratterizza il numero di dimensioni spaziali della varietà). Un esempio sono due stringhe che hanno una o entrambe le estremità attaccate a una D-brane bidimensionale o D2-brane:
Le D-brane possono avere un numero di dimensioni spaziali da -1 al numero di dimensioni spaziali del nostro spaziotempo. La stessa parola "brane" deriva dalla parola "membrana", che è una superficie bidimensionale.
Perché ne ho scritto qui, ma qui:
Branes ha reso possibile descrivere alcuni buchi neri speciali nella teoria delle stringhe (questa scoperta è stata fatta da Andrew Strominger e Kumrun Wafa nel 1996, sopra).
La relazione tra brane e buchi neri è indiretta ma convincente. Ecco come funziona: si inizia disattivando la forza gravitazionale (lo si fa impostando la costante di accoppiamento della corda (il numero che rappresenta la probabilità che una stringa si spezzi in due stringhe è una delle due costanti fondamentali nella teoria delle stringhe. La prima è la "tensione" della corda) a zero). Può sembrare strano descrivere i buchi neri, che altro non sono che gravità, però vediamo cosa succede dopo. Con la gravità disattivata, possiamo osservare le geometrie in cui molte brane sono avvolte attorno a dimensioni extra. Ora utilizziamo il fatto che le brane trasportano cariche elettriche e magnetiche. Si scopre che esiste un limite alla quantità di carica che una brana può avere, questo limite è correlato alla massa della brana. Le configurazioni di carica massima sono molto specifiche e vengono chiamate estreme. Includono una delle situazioni in cui sono presenti simmetrie aggiuntive che consentono calcoli più accurati. In particolare, tali situazioni sono caratterizzate dalla presenza di numerose supersimmetrie differenti che collegano fermioni e bosoni.
C'è anche la quantità massima di carica elettrica o magnetica che un buco nero può avere ed essere ancora stabile. Sono chiamati buchi neri estremi e sono stati studiati da specialisti in relatività generale per molti anni.
Nonostante il fatto che la forza gravitazionale sia stata disattivata, il sistema di brane estreme condivide alcune proprietà con i buchi neri estremi. In particolare, le proprietà termodinamiche dei due sistemi sono identiche. Quindi, studiando la termodinamica delle brane estreme avvolte attorno a dimensioni extra, è possibile riprodurre le proprietà termodinamiche dei buchi neri estremi.
Uno dei problemi nella fisica dei buchi neri è stata la spiegazione della scoperta di Jacob Bekenstein e Stephen Hawking che i buchi neri hanno entropia e temperatura. La nuova idea della teoria delle stringhe è (nel caso di buchi neri estremi) che puoi fare progressi nell'esplorazione di sistemi simili di brane estreme avvolte attorno a dimensioni extra. In effetti, molte delle proprietà dei due sistemi sono esattamente le stesse. Questa coincidenza quasi soprannaturale si verifica perché in entrambi i casi ci sono diverse trasformazioni supersimmetriche che collegano fermioni e bosoni. Si scopre che ci consentono di costruire un'analogia matematica avvincente che rende identica la termodinamica * di due sistemi.
***
* Termodinamica di un buco nero (proprietà):
- La forza di gravità è la stessa su tutta la superficie dell'orizzonte degli eventi
- L'area dell'orizzonte degli eventi di un buco nero non può diminuire nel tempo in nessun processo classico.
- In tutti i processi di non equilibrio che coinvolgono i buchi neri (ad esempio, quando entrano in collisione), l'area della superficie aumenta.
