I matematici dell'Università RUDN hanno analizzato le proprietà delle onde gravitazionali in uno spazio affine-metrico generalizzato (una costruzione algebrica che agisce sui concetti di un vettore e di un punto), simile alle proprietà delle onde elettromagnetiche nello spazio di Minkowski. Hanno riferito sulla possibilità di trasmissione spaziale di informazioni utilizzando onde non metriche senza distorsione. La scoperta potrebbe fornire nuovi modi per trasferire dati nello spazio, ad esempio tra stazioni spaziali. I risultati della ricerca sono pubblicati sulla rivista Classical and Quantum Gravity.
Le onde gravitazionali sono onde nella curvatura dello spazio-tempo, che, secondo la Relatività Generale (GTR), sono completamente determinate dallo spazio-tempo stesso. Ci sono diversi motivi per pensare allo spaziotempo come a una struttura più complessa con caratteristiche geometriche aggiuntive come la torsione e la non metricità. In questo caso, parlando nel linguaggio della geometria, lo spazio-tempo si trasforma dallo spazio riemanniano previsto dalla relatività generale nello spazio affine-metrico generalizzato. Le corrispondenti equazioni del campo gravitazionale, che generalizzano le equazioni di Einstein, mostrano che la torsione e la non metricità possono propagarsi anche sotto forma di onde, in particolare sotto forma di onde piane su lunghe distanze dalle loro sorgenti.
Per descrivere le onde gravitazionali, i ricercatori della RUDN University hanno utilizzato l'astrazione matematica: lo spazio affine, cioè uno spazio vettoriale ordinario, ma senza una fonte di coordinate. Hanno dimostrato che in una tale rappresentazione matematica delle onde gravitazionali, ci sono funzioni che rimangono invariate durante la propagazione delle onde. È possibile configurare una funzione arbitraria per crittografare qualsiasi informazione nello stesso modo in cui le onde elettromagnetiche trasmettono segnali radio.
Le informazioni possono essere trasmesse attraverso lo spazio senza distorsioni utilizzando onde non metriche.
Se gli scienziati possono sviluppare un metodo per incorporare queste strutture in una sorgente d'onda, raggiungeranno qualsiasi punto nello spazio senza alcun cambiamento. Cioè, le onde gravitazionali possono essere utilizzate per trasmettere dati.
Lo studio consisteva in tre fasi. In primo luogo, i matematici hanno calcolato la derivata di Lie, una funzione che mette in relazione le proprietà dei corpi in due spazi diversi: uno spazio affine e uno spazio di Minkowski. Ciò ha permesso agli scienziati di passare dalla descrizione delle onde nello spazio reale alla loro interpretazione matematica.
Quindi hanno definito cinque funzioni arbitrarie del tempo, cioè strutture che non cambiano mentre l'onda si propaga. Con il loro aiuto, le caratteristiche dell'onda possono essere inserite nella sorgente, crittografando così qualsiasi informazione. Può essere decodificato in qualsiasi punto dello spazio, cioè può essere trasmesso.
Nella terza fase, i ricercatori hanno dimostrato il teorema sulla struttura della non metricità piatta nelle onde gravitazionali. Si è scoperto che tre delle quattro dimensioni d'onda (tre spaziali e una temporale) possono essere utilizzate per crittografare un segnale informativo utilizzando una funzione e nella quarta dimensione - utilizzando due.
Video promozionale:
"Abbiamo scoperto che le onde non metriche sono in grado di trasmettere dati come onde di curvatura scoperte di recente, poiché la loro descrizione contiene funzioni arbitrarie di tempo ritardato, che possono essere crittografate nella fonte di tali onde", spiega Nina Markova, coautrice dello studio, Ph. D. in fisica e matematica, assistente professore Dell'Istituto Matematico S. M. Nikolsky e un impiegato dell'Università RUDN.
