L'infinito è un concetto astratto usato per descrivere o designare qualcosa di infinito o illimitato. Questo concetto è importante per la matematica, l'astrofisica, la fisica, la filosofia, la logica e l'arte.
Ecco alcuni fatti sorprendenti su questo concetto complesso che possono far saltare la mente a chiunque non abbia molta familiarità con la matematica.
simbolo dell'infinito
Infinity ha il suo simbolo speciale: ∞. Il simbolo, o lemniscate, fu introdotto dal sacerdote e matematico John Wallis nel 1655. La parola "lemniscata" deriva dal latino lemniscus, che significa "nastro".
Wallis potrebbe aver basato il simbolo dell'infinito sul numero romano 1000, accanto al quale i romani indicavano "non numerabile", oltre al numero. È anche possibile che il simbolo sia basato su omega (Ω o ω), l'ultima lettera dell'alfabeto greco.
Un fatto interessante è che il concetto di infinito è apparso ed è stato utilizzato molto prima che Wallis lo assegnasse con il simbolo che usiamo ancora oggi.
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Nel IV secolo a. C., un testo matematico giainista chiamato Surya Prajnapti Sutra divideva tutti i numeri in tre categorie, ognuna delle quali a sua volta rientrava in tre sottocategorie. In queste categorie sono stati specificati numeri enumerabili, non enumerabili e infiniti.
Aporia Zeno
Zenone di Elea, nato intorno al V secolo a. C. e., era noto per i paradossi, o aporie, incluso il concetto di infinito.
Di tutti i paradossi di Zenone, Achille e la tartaruga è il più famoso. Ad Aporia, la tartaruga sfida l'eroe greco Achille, invitandolo a una corsa. La tartaruga afferma di vincere la gara se Achille le dà un vantaggio di mille passi. Secondo il paradosso, durante il tempo in cui Achille percorrerà l'intera distanza, la tartaruga farà altri cento passi nella stessa direzione. Mentre Achille ha percorso altri cento passi, la tartaruga avrà il tempo di farne altri dieci, e così via in ordine decrescente.
In un modo più semplice, il paradosso è considerato come segue: prova ad attraversare la stanza se ogni passaggio successivo è la metà di quello precedente. Sebbene ogni gradino ti avvicini al bordo della stanza, non ci arriverai mai, o lo farai, ma richiede un numero infinito di passaggi.
Secondo una delle interpretazioni moderne, questo paradosso si basa su una falsa idea dell'infinita divisibilità del tempo e dello spazio.
Pi è un esempio di infinito
Pi è un ottimo esempio di infinito. I matematici usano il simbolo pi per il numero pi perché è impossibile scrivere l'intero numero. Pi è costituito da un numero infinito di numeri. Spesso è arrotondato a 3,14 o addirittura a 3,14159, ma indipendentemente dal numero di cifre scritte dopo il punto decimale, è impossibile arrivare alla fine del numero.
Teorema della scimmia infinita
Un altro modo per pensare all'infinito è considerare il teorema della scimmia infinita. Secondo il teorema, se dai a una scimmia una macchina da scrivere e un tempo infinito, alla fine la scimmia sarà in grado di stampare Amleto o qualsiasi altra opera.
Mentre molte persone percepiscono il teorema come una dimostrazione della convinzione che nulla sia impossibile, i matematici lo vedono come una prova dell'impossibilità di un determinato evento.
Frattali e infinito
Un frattale è un oggetto matematico astratto utilizzato in matematica e arte, molto spesso simula fenomeni naturali. Un frattale è scritto come un'equazione matematica. Guardando un frattale, puoi vedere la sua struttura complessa su qualsiasi scala. In altre parole, il frattale aumenta all'infinito.
Il Koch Snowflake è un interessante esempio di frattale. Il fiocco di neve sembra un triangolo equilatero che forma una curva chiusa di lunghezza infinita. Aumentando la curva, puoi vedere sempre più dettagli su di essa. Il processo di aumento della curva può continuare un numero infinito di volte. Sebbene il fiocco di neve di Koch abbia un'area limitata, è limitato da una linea infinitamente lunga.
Infinità di diverse dimensioni
L'infinito è senza limiti, eppure si presta alla misurazione, anche se comparativa. I numeri positivi (maggiori di 0) e negativi (minori di 0) vantano insiemi infiniti di numeri uguali. Cosa succede quando combini entrambi i set? Il set sarà due volte più grande. O un altro esempio: tutti i numeri pari (ce ne sono un numero infinito). È ancora solo la metà del numero infinito di tutti i numeri interi. Un altro esempio, basta aggiungerne uno all'infinito. Impara il numero 1 più dell'infinito.
Cosmologia e infinito
I cosmologi studiano l'Universo, non sorprende che il concetto di infinito giochi un ruolo importante per loro. L'universo ha dei confini o è infinito?
Questa domanda rimane ancora senza risposta. Il nostro universo si sta espandendo, ma dove? E qual è il limite di questa espansione? Anche se l'universo fisico ha confini, abbiamo ancora una teoria del multiverso, che considera l'esistenza di un numero infinito di universi, in cui possono esserci leggi della fisica diverse dalla nostra.
Divisione per zero
Non c'è divisione per zero. È impossibile, almeno nella matematica ordinaria. Nella nostra solita matematica, uno diviso per zero è impossibile da definire. Questo è un errore. Tuttavia, non è sempre così. Nella teoria estesa dei numeri complessi, la divisione uno per zero non causa un collasso inevitabile ed è determinata da una qualche forma di infinito. In altre parole, la matematica è diversa e non tutta è limitata dalle regole dei libri di testo.
Hope Chikanchi
