I bambini spesso fanno la domanda: "Qual è il numero più alto?" Questa domanda è un passo importante nella transizione al mondo dei concetti astratti. La risposta, ovviamente, è semplice: i numeri sono molto probabilmente infiniti, ma c'è una certa soglia oltre la quale i numeri diventano così grandi che non ha senso in essi, tranne che possono tecnicamente esistere. Prendiamo i primi dieci numeri giganti che conosciamo, ma limitiamoci a concetti estremamente importanti nel mondo dei numeri.
10 ^ 80
Dieci all'ottantesimo potere - 1 seguito da 80 zeri - è un numero piuttosto massiccio che rappresenta il numero approssimativo di particelle elementari nell'universo conosciuto, e quando diciamo particelle elementari, non intendiamo particelle microscopiche - stiamo parlando di cose molto più piccole come quark e leptoni - sulle particelle subatomiche. Questo numero negli Stati Uniti e nella moderna Gran Bretagna è chiamato "cento quinquavigintillion". Sembra essere facile capire che questo numero denota il numero di particelle più piccole nel nostro universo, ma questo è il numero più piccolo e più semplice della nostra lista.
Un googol
La parola googol, leggermente modificata, è diventata frequentemente utilizzata nei tempi moderni, grazie al popolare motore di ricerca. Questo numero ha una storia interessante: basta cercarlo su google. Il termine è stato coniato da Milton Sirotta nel 1938 quando aveva 9 anni. E sebbene questo sia un numero relativamente astratto e la sua esistenza sia spiegata dalla necessità di esistenza tecnica, hanno comunque trovato applicazione.
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Alexis Lemaire ha stabilito un record mondiale calcolando la radice di tredici da un numero di cento cifre. Googol è un numero di cento cifre, un numero con cento zeri. Si presume inoltre che siano passati da uno a un anno e mezzo di googol dal Big Bang.
8,5 x 10 ^ 185
La lunghezza della plancia è molto piccola, circa 1,616199 x 10-35 o 0,00000000000000000000000000000616199 metri. In un cubo di pollice, queste lunghezze sono circa le dimensioni di un googol. La lunghezza e il volume di Planck giocano un ruolo importante nei rami della fisica quantistica - come la teoria delle stringhe - perché consentono calcoli su scala più piccola. Ci sono circa 8,5 x 10 ^ 185 volumi di Planck nell'universo. Questo è un numero abbastanza grande, eppure non ha un'applicazione pratica, ma rimane abbastanza semplice nella nostra lista.
2 ^ 43.112.609 - 1
Il terzo numero più grande in questo elenco è il numero di tutti i volumi di planck nell'universo, con 185 cifre. E questo numero include quasi 13 milioni di cifre. Perché questo numero è importante? Questo è il numero primo più grande conosciuto oggi. È stato scoperto nell'agosto 2008 durante la Great Internet Messene Prime Search (GIMPS).
Googolplex
Probabilmente hai sentito quella parola, almeno in Ritorno al futuro, quando la dottoressa Emmett Brown borbottò: "È una su un milione, una su un miliardo, una su un googolplex". Cos'è un googolplex? Ricordi la lunghezza del googol? Uno e cento zeri. Un googolplex è dieci alla potenza di googol. Questo è più del numero di tutte le particelle nella parte conosciuta dell'universo.
Potresti notare che puoi elevare dieci alla potenza di un googolplex e ce ne saranno ancora di più, e così via, e avrai assolutamente ragione.
Distorce i numeri
Il numero di Skuse è il limite superiore per il problema matematico π (x)> Li (x), sebbene sembri semplice, ma in realtà è estremamente difficile. Essenzialmente, il numero di Skuse dimostra che il numero x esiste e infrange questa regola se assumiamo che l'ipotesi di Riemann sia vera e che il numero x sia inferiore a 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, il primo numero di Skuse. Anche il primo numero di Skuse è più grande di un googolplex. C'è anche il numero di Skuse più grande: x è inferiore a 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.
L'ora di ritorno di Poincaré
Questa è una cosa molto complessa, ma il concetto di base è relativamente semplice: con un tempo sufficiente, tutto è possibile. Il teorema del ritorno di Poincaré presume la quantità di tempo che sarebbe sufficiente affinché l'intero universo un giorno ritorni al suo stato attuale, causato da fluttuazioni quantistiche casuali. In breve, "la storia si ripeterà". Si suppone che ci vogliano 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1,1 anni.
Il numero di Graham
Negli anni '80, questo numero è entrato nel Guinness dei primati come il numero finito più massiccio mai usato nella dimostrazione matematica. È stato derivato da Ron Graham come limite superiore per i problemi nella teoria di Ramsey degli ipercubi multicolori. Il numero è così grande che per scriverlo vengono utilizzate la notazione a freccia di Knuth (un metodo per scrivere numeri grandi) e l'equazione di Graham. Il metodo di Knuth e il modo in cui funzionano le frecce sono difficili da spiegare, ma puoi immaginarlo in questo modo. 3 ↑ 3 diventa 33 o 27, 3 ↑↑ 3 diventa 3 ^ 3 ^ 3 o 7.625.597.484.987. Puoi aggiungere un'altra freccia a 3 ↑↑↑ 3 e salire di 7,5 trilioni di livelli. Di per sé, questo numero è significativamente più lungo del tempo di ritorno di Poincaré, poiché puoi aggiungere un numero infinito di frecce e ogni freccia aumenterà il numero in modo incredibile.
Il numero di Graham ha questo aspetto: G = f64 (4), dove f (n) = 3 ↑ ^ n3. Il modo migliore per presentarlo è risolverlo. Il primo livello è 3 ↑↑↑↑ 3, che è già incredibilmente grande. Il livello successivo è un insieme di frecce tra le terzine. Prendi queste frecce e posizionale tra le seguenti terzine. Questo viene moltiplicato 64 volte. Anche lo stesso Graham non conosce il primo numero, ma gli ultimi dieci sono: 2464195387. L'intero universo osservabile è troppo piccolo per contenere la solita notazione decimale per il numero di Graham.
∞. Infinito
Questo numero è noto a tutti e tutti, è spesso usato per esagerare - come una sorta di "multimilionario". Tuttavia, questo numero è molto più complesso di quanto la maggior parte potrebbe immaginare, e se puoi immaginare numeri che arrivano fino a questo punto, è questo numero che è molto strano e controverso. Secondo le regole dell'infinito, ci sono un numero infinito di numeri pari e dispari all'infinito, tuttavia, solo la metà di tutti i numeri può essere pari. Infinito più uno è uguale a infinito, infinito meno uno è uguale a infinito, infinito più infinito è uguale a infinito, diviso a metà - anche infinito, infinito meno infinito - nessuno lo sa, infinito diviso per infinito molto probabilmente sarà 1.
Gli scienziati ritengono che ci siano circa 10 ^ 80 particelle subatomiche nell'universo conosciuto, ma questo è solo l'universo conosciuto. Alcuni hanno suggerito che l'universo sia infinito. Se è così, allora è matematicamente certo che c'è un'altra Terra da qualche parte, dove ogni atomo è piegato allo stesso modo di noi e della nostra Terra. La possibilità che esista una copia della Terra è incredibilmente piccola, ma in un universo infinito ciò non solo può accadere, ma infinite volte.
Non tutti credono nell'infinito. Il professore israeliano di matematica Doron Zilberger sostiene che, a suo avviso, i numeri non dureranno per sempre, e ci sarà un numero così grande che quando ne aggiungi uno, arriverai a zero. E sebbene questo numero difficilmente verrà scoperto e quasi nessuno sarà in grado di immaginarlo, l'infinito è una parte importante della filosofia matematica.
