Per la prima volta si è cominciato a parlare del paradosso della ruota anche prima di Aristotele, ma lui è stato il primo a studiarlo da vicino. Poi Galileo Galilei ha lottato per risolvere questo problema.
L'essenza del paradosso è la seguente:
Abbiamo due ruote di diverse dimensioni, una nell'altra. Entrambe le ruote rotolano in modo sincrono e percorrono una certa distanza. La domanda è: entrambe le ruote andranno allo stesso modo?
Se guardi attentamente la gif sopra, noterai che entrambe le ruote ruotano completamente attorno alla loro intera circonferenza per coprire la stessa distanza (vedi la linea rossa). Ed è anche ovvio che un cerchio è più piccolo dell'altro. Ciò significa che o le ruote hanno la stessa circonferenza (il che è fondamentalmente sbagliato) o cerchi diversi "si aprono" alla stessa lunghezza (cosa che non può essere).
E se immaginiamo che tutto questo sia vero? È quindi tecnicamente possibile che una ruota con una circonferenza di 2,54 centimetri sia in grado di percorrere lo stesso percorso in un giro di una ruota con una circonferenza di 1,6 chilometri.
Ma questo non accade. La lunghezza di un cerchio con un raggio minore non può essere uguale alla lunghezza di un cerchio con un raggio maggiore. Allora qual è il problema?
Tracciamo il percorso che ogni punto del cerchio va dall'inizio della linea rossa alla sua fine. Muovi il dito lungo la linea che indica il raggio del cerchio, mentre segui il percorso che il piccolo cerchio percorre dall'inizio alla fine del percorso.
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Quindi traccia il percorso che il grande cerchio percorre dall'inizio del percorso alla fine. Ovviamente, un punto su un cerchio più grande percorre un percorso più lungo, e quindi un percorso più lungo, per arrivare allo stesso punto.
In altre parole, puoi andare a Mosca da Nizhny Novgorod attraverso Vladimir, oppure puoi attraversare Arkhangelsk o Astrakhan. La distanza da Nizhniy a Mosca rimane invariata, ma i percorsi che dovranno essere fatti lungo queste rotte sono tutt'altro che gli stessi.
Questa è precisamente la spiegazione del paradosso, su cui hanno sconcertato le menti più eminenti dell'umanità.
