Al centro della conoscenza c'è la logica, cioè certe leggi del pensiero che vengono utilizzate nell'analisi dei fatti e nella costruzione di ipotesi e teorie.
La logica formale che usiamo è imperfetta. Ciò è dimostrato dalla presenza dei cosiddetti paradossi logici (aporie). Le aporie non sono incomprensioni e curiosità ridicole; sono indicatori, se non di inferiorità, quindi, in ogni caso, dei limiti del nostro principale strumento di cognizione: la logica formale. I paradossi della logica sono conclusioni logicamente corrette che non contraddicono le leggi della logica formale e, allo stesso tempo, rappresentano ragionamenti che portano a conclusioni assurde o risultati che si escludono a vicenda.
Il paradosso sono due affermazioni opposte, incompatibili, per ciascuna delle quali ci sono argomenti apparentemente convincenti. La forma più acuta del paradosso è l'antinomia, un argomento che prova l'equivalenza di due affermazioni, una delle quali è la negazione dell'altra.
La logica è una scienza astratta. Non ci sono esperimenti in esso, nemmeno fatti nel senso comune del termine. Nella costruzione dei suoi sistemi, la logica alla fine procede dall'analisi del pensiero reale. Nella creazione di una teoria, uno scienziato parte dai fatti, da ciò che può essere osservato nell'esperienza. La teoria deve legare i fatti in un sistema "regolare". Una teoria ha senso quando concorda con i fatti su di essa. Una teoria che è in contrasto con i fatti non ha valore.
La discrepanza tra la teoria logica e la pratica del pensiero reale si rivela spesso sotto forma di un paradosso logico più o meno acuto, e talvolta anche sotto forma di un'antinomia logica, che parla dell'inconsistenza interna della teoria. Questo spiega l'importanza attribuita ai paradossi nella logica e la grande attenzione che vi usano.
Una classe ben nota e ben studiata di contraddizioni che sorgono in affermazioni che contengono una definizione di qualcosa che si riferisce implicitamente a se stesso: i paradossi dell'autoreferenzialità (autoreferenzialità).
I paradossi delle definizioni sono un vivido esempio dell'ambiguità dei concetti di identità. A seconda di come lo chiedi, ci saranno risposte diverse. Si può solo discutere quali definizioni corrispondono all'una o all'altra idea di identità.
