La natura è piena di cose sorprendenti e paradossi. E uno di loro, associato al movimento con la velocità della luce, è chiamato il "paradosso dei gemelli".
Probabilmente hai familiarità con il fenomeno dell'emivita: molte particelle subatomiche sono instabili e dopo un breve periodo di tempo decadono (si trasformano in qualcos'altro). L'emivita di una particella è il tempo necessario per "attendere" per raggiungere una probabilità del 50% di decadimento.
Ad esempio, l'emivita dei muoni è di 2,2 microsecondi. Se avessi 100 muoni, sarebbero rimasti solo 50 muoni in 2,2 microsecondi, giusto? In effetti, non necessariamente.
2,2 microsecondi è il tempo trascorso per un muone. Se hai una manciata di 100 muoni fissi, dopo 2,2 microsecondi saranno circa 50. Ma se hai un amico che sta volando in un razzo al 50% della velocità della luce, quando passeranno 10 secondi per te, ne occorreranno 8, 66 secondi.
Si scopre che questo vale anche per i muoni. Quindi, se i tuoi 100 muoni non sono statici, ma si muovono in un acceleratore di particelle al 50% della velocità della luce, dopo 2,2 microsecondi dal tuo lato, saranno circa 1,9 microsecondi per i muoni. Ciò significa che a questo punto avrai circa 55 muoni.
Nel tuo quadro di riferimento, passerebbero 2,54 microsecondi, mentre 2,2 microsecondi passerebbero per i muoni. Quindi hai 50 muoni rimasti dopo 2,54 microsecondi.
Cosa c'entrano i gemelli?
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Forse stai leggendo e pensando: cosa c'entrano i gemelli e i paradossi? Sai, questa è una domanda molto valida e tempestiva.
Immagina di avere un fratello gemello. E anche nella tua giovinezza, hai imparato che era un cattivo e pianificato di conquistare il mondo. Per liberare il pianeta dai suoi piani mostruosi, gli pompi dei sonniferi, lo metti in un razzo e gli mandi il 90% della velocità della luce lontano dalla Terra.
Sfortunatamente, a causa dell'effetto di dilatazione del tempo sul tuo gemello, il tempo passa molto più lentamente. Nei tuoi nove anni, per lui passano solo quattro anni. Se, dopo nove dei tuoi anni, riesce a far girare la nave e tornare alla stessa velocità, inveccherai 18 anni, e lui - solo otto!
Di solito questa è la fine delle discussioni sul paradosso, che è stato proposto per la prima volta nel 1911 da Paul Langevin come esperimento mentale, ed è qui che finisce tutto. Tuttavia, a un esame più attento del "paradosso dei gemelli" sorge una domanda interessante.
Paul Langevin.
Dal punto di vista del tuo gemello malvagio, tu e la Terra ti stavi muovendo al 90% della velocità della luce. Quindi, dopo nove anni per lui, dovrebbero passare solo quattro anni per te. In altre parole, se il tuo gemello pensa che siano trascorsi otto anni dalla partenza per tornare per lui, allora dovrebbero essere stati solo tre anni e mezzo per te!
Quindi, quando il tuo gemello malvagio tornerà, chi di voi sarà il più grande? Questo è precisamente il paradosso.
Può sembrare che questa domanda sia un verdetto per la teoria della relatività speciale. Alcuni oggi dedicano interi siti web a "esporre" SRT. Tuttavia, possiamo dimostrare scientificamente che uno dei gemelli invecchierà di più.
Il Twin Paradox è uno di quei problemi che ha un'unica elegante soluzione (o, si potrebbe dire, una risposta). Come avrai già capito, questo compito implica la dilatazione del tempo relativistica secondo la teoria della relatività speciale.
Decisione
Avvicinandoti alla soluzione del paradosso, immagina prima che tu e il tuo gemello abbiate un orologio tra le braccia e che la vostra ragazza possa tenere traccia dell'ora sul vostro e sul suo orologio. Puoi tenere traccia dell'ora in modo indipendente sul tuo orologio e del tuo gemello sul suo: ognuno è dove si trova. Ma questo è un orologio insolito: ticchetta solo una volta all'anno, nel giorno dell'anniversario della salvezza della Terra dalla tua copia malvagia. In questo giorno, puoi anche scambiare messaggi sotto forma di impulso elettromagnetico (dopotutto sei una famiglia). E qui vale la pena notare che la luce del telescopio e il segnale elettromagnetico che invii si muovono alla stessa velocità.
Ora, se disegniamo un diagramma spazio-tempo per te e il tuo gemello, otteniamo questo:
Diagramma del paradosso dei gemelli / Science ABC / Naked Science.
Nella foto a sinistra, sei con il tuo quadro di riferimento. Sulla destra vediamo due quadri di riferimento corrispondenti alla partenza e al ritorno di tuo fratello.
Effettueremo calcoli corrispondenti al tuo quadro di riferimento. Supponiamo che il tuo gemello sia 2,67 anni luce in una direzione. Ora che conosciamo la distanza e la velocità con cui si sta muovendo, possiamo calcolare il tempo impiegato per viaggiare: poco più di due anni e mezzo. Dal tuo punto di vista, il viaggio del gemello è durato circa sei anni.
Quindi, si scopre che il malvagio fratello gemello tornerà sulla Terra per provocare il caos in circa sei dei tuoi anni, anche se per lui saranno poco più di due anni e mezzo. Di conseguenza, più la velocità degli oggetti si avvicina alla velocità della luce, più la loro "esperienza" rallenta rispetto ad altri oggetti che non si muovono a velocità relativamente vicine alla velocità della luce, sia essa un uomo o un muone.
Vladimir Guillen
