La sezione aurea è una manifestazione universale di armonia strutturale. Si trova nella natura, nella scienza, nell'arte - in tutto ciò con cui una persona può entrare in contatto. Una volta appresa la regola d'oro, l'umanità non l'ha più tradita.
Definizione
La definizione più capiente del rapporto aureo dice che la parte più piccola si riferisce alla più grande, più grande al tutto. Il suo valore approssimativo è 1,6180339887. In una percentuale arrotondata, le proporzioni delle parti di un intero si riferiranno dal 62% al 38%. Questa relazione opera nelle forme dello spazio e del tempo.
Gli antichi vedevano nella sezione aurea un riflesso dell'ordine cosmico e Johannes Keplero lo definì uno dei tesori della geometria. La scienza moderna considera la sezione aurea come "simmetria asimmetrica", definendola in senso lato una regola universale che riflette la struttura e l'ordine del nostro ordine mondiale.
Storia
Gli antichi egizi avevano un'idea delle proporzioni auree, le conoscevano in Russia, ma per la prima volta la sezione aurea fu spiegata dal monaco Luca Pacioli nel libro "Proporzione divina" (1509), le cui illustrazioni sarebbero state realizzate da Leonardo da Vinci. Pacioli vide la divina trinità nella sezione aurea: il segmento piccolo personificava il Figlio, quello grande - il Padre, e il tutto - lo Spirito Santo.
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Il nome del matematico italiano Leonardo Fibonacci è direttamente correlato alla regola della sezione aurea. Come risultato della risoluzione di uno dei problemi, lo scienziato ha escogitato una sequenza di numeri, ora nota come serie di Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ecc. Keplero ha richiamato l'attenzione sulla relazione di questa sequenza con il rapporto aureo: "È organizzato in modo tale che i due termini più bassi di questa proporzione infinita si sommino al terzo termine, e gli ultimi due termini, se aggiunti, danno il termine successivo, e la stessa proporzione rimane indefinitamente ". Ora la serie di Fibonacci è una base aritmetica per calcolare le proporzioni della sezione aurea in tutte le sue manifestazioni.
Anche Leonardo da Vinci dedicò molto tempo allo studio delle caratteristiche della sezione aurea, molto probabilmente era lui a possedere il termine stesso. I suoi disegni di un solido stereometrico, formato da pentagoni regolari, dimostrano che ciascuno dei rettangoli ottenuti durante il taglio fornisce rapporti di aspetto nella divisione dell'oro.
Nel tempo, la regola della sezione aurea si trasformò in una routine accademica e solo il filosofo Adolph Zeising gli diede una seconda vita nel 1855. Ha portato le proporzioni della sezione aurea all'assoluto, rendendole universali per tutti i fenomeni del mondo circostante. Tuttavia, la sua "estetica matematica" ha suscitato molte critiche.
Natura
Senza nemmeno entrare nei calcoli, la sezione aurea può essere facilmente trovata in natura. Quindi, il rapporto tra la coda e il corpo della lucertola, la distanza tra le foglie sul ramo, c'è un rapporto aureo a forma di uovo, se una linea condizionale viene tracciata attraverso la sua parte più larga.
Lo scienziato bielorusso Eduard Soroko, che ha studiato le forme delle divisioni dell'oro in natura, ha osservato che tutto ciò che cresce e si sforza di prendere il suo posto nello spazio è dotato delle proporzioni della sezione aurea. Secondo lui, una delle forme più interessanti è la torsione a spirale.
Anche Archimede, prestando attenzione alla spirale, derivò un'equazione basata sulla sua forma, che è ancora utilizzata nella tecnologia. Più tardi, Goethe notò la gravitazione della natura sulle forme a spirale, definendo la spirale "la curva della vita". Gli scienziati moderni hanno scoperto che tali manifestazioni di forme a spirale in natura, come il guscio di lumaca, la disposizione dei semi di girasole, i modelli di ragnatele, il movimento degli uragani, la struttura del DNA e persino la struttura delle galassie, contengono la serie di Fibonacci.
Persona
Gli stilisti e gli stilisti di abbigliamento fanno tutti i calcoli in base alle proporzioni della sezione aurea. L'uomo è una forma universale per testare le leggi della sezione aurea. Naturalmente, per natura, non tutte le persone hanno proporzioni ideali, il che crea alcune difficoltà con la selezione dei vestiti.
Nel diario di Leonardo da Vinci c'è il disegno di un uomo nudo inscritto in un cerchio, in due posizioni sovrapposte. Sulla base delle ricerche dell'architetto romano Vitruvio, Leonardo tentò in modo simile di stabilire le proporzioni del corpo umano. In seguito, l'architetto francese Le Corbusier, utilizzando l'Uomo Vitruviano di Leonardo, creò una propria scala di "proporzioni armoniche" che influenzò l'estetica dell'architettura del XX secolo.
Adolf Zeising, indagando sulla proporzionalità dell'uomo, ha fatto un lavoro straordinario. Ha misurato circa duemila corpi umani, oltre a molte statue antiche, e ha dedotto che la sezione aurea esprime la legge media. Nell'uomo, quasi tutte le parti del corpo sono subordinate a lui, ma l'indicatore principale del rapporto aureo è la divisione del corpo per il punto dell'ombelico.
Come risultato delle misurazioni, il ricercatore ha scoperto che le proporzioni del corpo maschile di 13: 8 sono più vicine al rapporto aureo rispetto alle proporzioni del corpo femminile - 8: 5.
L'arte delle forme spaziali
L'artista Vasily Surikov ha detto, "che c'è una legge immutabile nella composizione, quando nulla può essere rimosso o aggiunto in un'immagine, nemmeno un punto in più può essere messo, questa è vera matematica". Per molto tempo gli artisti hanno seguito questa legge intuitivamente, ma dopo Leonardo da Vinci, il processo di creazione di un dipinto non può più fare a meno di risolvere i problemi geometrici. Ad esempio, Albrecht Durer ha utilizzato un compasso proporzionale da lui inventato per determinare i punti della sezione aurea.
Il critico d'arte FV Kovalev, dopo aver esaminato in dettaglio il dipinto di Nikolai Ge "Alexander Sergeevich Pushkin nel villaggio di Mikhailovskoye", osserva che ogni dettaglio della tela, sia esso un caminetto, una libreria, una poltrona o il poeta stesso, è rigorosamente inscritto in proporzioni dorate.
I ricercatori della sezione aurea studiano e misurano instancabilmente i capolavori dell'architettura, affermando che sono diventati tali perché creati secondo i canoni d'oro: sulla loro lista ci sono le Grandi Piramidi di Giza, la Cattedrale di Notre Dame, la Cattedrale di San Basilio, il Partenone.
E oggi, in qualsiasi arte di forme spaziali, cercano di seguire le proporzioni della sezione aurea, poiché, secondo i critici d'arte, facilitano la percezione dell'opera e formano un sentimento estetico per lo spettatore.
Parola, suono e pellicola
Le forme d'arte temporanee a modo loro ci dimostrano il principio della divisione aurea. Gli studiosi di letteratura, ad esempio, hanno notato che il numero più popolare di versi nelle poesie del tardo periodo dell'opera di Pushkin corrisponde alla serie di Fibonacci - 5, 8, 13, 21, 34.
La regola della sezione aurea si applica anche alle singole opere del classico russo. Quindi il culmine di "La regina di picche" è la scena drammatica di Hermann e la contessa, che termina con la morte di quest'ultima. Ci sono 853 righe nella storia e il culmine è sulla riga 535 (853: 535 = 1,6) - questo è il punto della sezione aurea.
Il musicologo sovietico E. K. Rosenov nota la straordinaria accuratezza della sezione aurea nelle forme rigorose e libere delle opere di Johann Sebastian Bach, che corrisponde allo stile riflessivo, concentrato e tecnicamente verificato del maestro. Questo vale anche per le opere eccezionali di altri compositori, dove la decisione musicale più sorprendente o inaspettata di solito ricade sulla sezione aurea.
Il regista Sergei Eisenstein ha deliberatamente coordinato la sceneggiatura del suo film "Battleship Potemkin" con la regola della sezione aurea, dividendo il nastro in cinque parti. Nelle prime tre sezioni, l'azione si svolge sulla nave e nelle ultime due a Odessa. Il passaggio alle scene in città è il mezzo d'oro del film.
