Sul territorio dell'Europa centrale e settentrionale, in luoghi che un tempo erano la periferia dell'Impero Romano, di tanto in tanto vengono ritrovati strani oggetti. I 12 edri cavi (dodecaedri) di bronzo hanno un foro rotondo su ciascuna faccia e 20 piccoli "pomelli" negli angoli. Il diametro dei fori può essere uguale o diverso. Diametri dei fori per un dodecaedro - fino a quattro. Le dimensioni dei dodecaedri vanno da 4 a 11 cm e risalgono per lo più al II-IV secolo d. C. Sono state avanzate ventisette teorie su quello che è, ma nessuna di esse è stata dimostrata.
Cerchiamo qualcosa di più in dettaglio su questo argomento …
C'è, ad esempio, un segreto piuttosto antico, sul quale fino ad oggi archeologi e storici si stanno scervellando senza successo. In molti paesi dell'Europa occidentale e centrale, durante gli scavi di insediamenti dell'epoca dell'Impero Romano (I-IV secolo d. C.), di volta in volta si trovano oggetti cavi relativamente piccoli, dai 4 ai 10 centimetri di diametro, in bronzo o pietra. Ciascuno di questi oggetti ha la forma di un poliedro dodecaedrico geometricamente regolare - 12 lati pentagonali uguali, al centro di ciascuno dei quali c'è un foro rotondo che porta a un nucleo cavo. Ciascuno dei bordi è solitamente contrassegnato da solchi-cerchi - cerchi concentrici attorno al foro centrale. Ciascuno dei 20 vertici del dodecaedro è coronato da una piccola manopola a forma di palla.
All'inizio del XXI secolo, circa un centinaio di questi insoliti aggeggi erano già stati scoperti negli scavi, principalmente in Germania e Francia, ma anche in altri paesi - Gran Bretagna, Olanda, Svizzera, Austria, Ungheria - nei territori che un tempo facevano parte delle province settentrionali dell'Impero Romano … Nessuno sa quale fosse lo scopo di questi oggetti. Le ipotesi e le ipotesi sono molto diverse: che si tratti di candelabri, o dadi insoliti, o forse giocattoli per bambini o qualche intricato strumento di osservazione. Tutte queste ipotesi, tuttavia, non hanno assolutamente nulla a sostegno, dal momento che i misteriosi dodecaedri non sono menzionati in una parola nelle fonti scritte e non si trovano in nessuna delle immagini di quel tempo.
A giudicare dal numero di reperti, una volta erano molto comuni. Uno dei dodecaedri è stato trovato in una sepoltura femminile, quattro - tra le rovine di una dacia romana (villa rustica). È improbabile che potessero essere, come suggerirono una volta gli storici, parti dello standard romano o dell'equipaggiamento militare. I dodecaedri sono stati progettati per stare stabilmente su un piano in qualsiasi posizione grazie ai "dossi". Ma a cosa servono? Ora nella letteratura storica l'abbreviazione "UGRO" è usata per brevità (dall'inglese Unidentified Gallo-Roman Object - oggetto gallo-romano non identificato).
Peter Morey, Robert Trieste e Jack Trieste hanno notato nel 2005 che i reperti hanno "controparti" in pietra - dodecaedri con bordi arrotondati che risalgono alla transizione dal tardo neolitico alla prima età del bronzo (tra il 3000 e il 1500 aC).) Molto probabilmente, le pietre non avevano solo un significato utilitaristico ma anche religioso ("NAW", giugno 2005).
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Il dodecaedro un tempo era considerato dai Pitagorici una figura sacra che personificava l'universo o etere (il quinto elemento dell'universo, oltre al tradizionale fuoco, aria, acqua e terra). Giamblico nel suo libro "Sulla vita pitagorica" afferma che Ippaso di Metaponto, che divulgò il segreto del dodecaedro alla gente comune, non solo fu espulso dalla comunità pitagorica, ma ottenne anche la costruzione di una tomba viva "come segno che considerano il loro ex compagno morto" … Quando Ippaso morì in mare durante un naufragio, tutti decisero che questo era il risultato di una maledizione: "Dicono che la divinità stessa fosse arrabbiata con colui che divulgò gli insegnamenti di Pitagora".
Frammento di un dodecaedro fuso da una lega di rame (1-400 d. C.), scoperto nello Yorkshire con un metal detector, Inghilterra (Portable Antiquities Scheme / Creative Commons)
Inoltre, il dodecaedro era considerato la personificazione dello zodiaco con i suoi 12 segni. Sul territorio ginevrino è stato rinvenuto un dodecaedro in piombo fuso con bordi lunghi 1,5 cm, ricoperto di lastre d'argento con i nomi dei segni zodiacali ("Vergine", "Gemelli", ecc.) In latino.
Monumento al dodecaedro a Tongeren, Belgio
Benno Artmann in The Mathematical Intelligencer (Vol.15, pp. 52-53, 1993) afferma che i dodecaedri simboleggiano il fuoco. Il minerale noto ai Greci, la pirite (FeS2), forma spesso noduli a forma di dodecaedro. La pirite era usata per accendere il fuoco, come suggerisce il nome (in greco, pyr = fuoco). Se si colpisce la pirite sullo scalpello, le scintille che si formano non sono inferiori alla pietra focaia in lunghezza e allo stesso tempo "vivono" più a lungo, accendendo più facilmente l'esca. Pertanto, l'associazione tra il fuoco e il dodecaedro potrebbe essersi formata da sola.
L'ipotesi che i dodecaedri fossero candelabri fu avanzata nel 1907
Forse questi sono candelieri che possono essere ruotati in qualsiasi posizione (se i fori sono diversi, a seconda delle dimensioni delle candele). I fori non occupati dalla candela potrebbero essere usati per riporre comodamente stili o penne da scrittura. La cera è stata trovata all'interno di almeno un dodecaedro romano, che supporta questa ipotesi.
Dodecaedro romano trovato a Bonn, in Germania. Fonte: Hadley Paul Garland / Flickr
Il grande mistero è per quale scopo furono creati i dodecaedri romani. Sfortunatamente, non ci sono documenti al riguardo dal momento della loro creazione, quindi lo scopo di questi manufatti non è stato ancora stabilito. Tuttavia, nel corso dei secoli, molte teorie e ipotesi sono state avanzate nel tentativo di spiegarne le funzioni: candelieri (la cera è stata trovata all'interno di un esemplare), e dadi, strumenti geodetici, dispositivi per determinare il tempo di semina ottimale delle colture invernali, strumenti di calibrazione pipe ad acqua, elementi di uno stendardo militare, ornamenti per una bacchetta o uno scettro, giocattoli per lanciare e afferrare le aste, o semplicemente sculture geometriche. Tra queste ipotesi, alcune sono davvero degne di nota.
Secondo una delle teorie più accettate, il dodecaedro romano veniva utilizzato come dispositivo di misurazione, ovvero come telemetro sul campo di battaglia. Secondo questa ipotesi, il dodecaedro è stato utilizzato per calcolare le traiettorie dei proiettili. Questo potrebbe spiegare la presenza di fori di diverso diametro sulle facce pentagonali. Secondo un'altra teoria simile, i dodecaedri erano usati come dispositivi geodetici e di livellamento. Tuttavia, nessuna di queste teorie è stata supportata da alcuna prova, né hanno fornito spiegazioni esaurienti di come i dodecaedri avrebbero potuto essere utilizzati per questi scopi.
Più interessante sembra essere l'ipotesi che i dodecaedri servissero come strumenti di misura astronomici, con l'aiuto del quale è stato determinato il tempo di semina ottimale per le colture invernali. Secondo GMC Wagemans, "Il dodecaedro era un dispositivo di misurazione astronomico che misurava l'angolo di incidenza della luce solare e quindi determinava con precisione un giorno particolare in primavera e un giorno particolare in autunno. I giorni così definiti, a quanto pare, erano di grande importanza per l'agricoltura ". Tuttavia, gli oppositori di questa teoria notano che l'uso dei dodecaedri come strumenti di misura di qualsiasi tipo sembra impossibile a causa della loro mancanza di standardizzazione, poiché gli oggetti trovati avevano dimensioni e design diversi.
Un'altra teoria non dimostrata afferma che i dodecaedri sono accessori religiosi che un tempo venivano usati nei riti di culto dai druidi della Gran Bretagna e della Caledonia. Ancora una volta, non ci sono fonti scritte o reperti archeologici a supporto di questa teoria. O forse questo strano oggetto era solo un giocattolo o un accessorio di gioco per i legionari durante la campagna militare? Secondo alcune fonti, erano i soggetti principali di un gioco simile al moderno gioco della palla, in cui questi artefatti venivano usati come bersagli quando i giocatori lanciavano pietre per colpire buchi nei dodecaedri. C'è, tuttavia, un'ipotesi molto plausibile, secondo la quale questi oggetti appartengono non tanto ai conquistatori romani quanto alla cultura delle tribù e dei popoli locali,fin dall'antichità ha abitato i territori elencati. È del tutto possibile che ci sia una sorta di collegamento diretto tra i dodecaedri del periodo romano e molte sfere di pietra molto più antiche con poliedri regolari scolpiti sulla loro superficie. Queste sfere di poliedri, databili tra il 2500 e il 1500 a. C., si trovano in Scozia, Irlanda e nel nord dell'Inghilterra.
Un'altra teoria non dimostrata afferma che i dodecaedri sono accessori religiosi che un tempo venivano usati nei riti di culto dai druidi della Gran Bretagna e della Caledonia. Ancora una volta, non ci sono fonti scritte o reperti archeologici a supporto di questa teoria. O forse questo strano oggetto era solo un giocattolo o un accessorio di gioco per i legionari durante la campagna militare? Secondo alcune fonti, erano i soggetti principali di un gioco simile al moderno gioco della palla, in cui questi artefatti venivano usati come bersagli quando i giocatori lanciavano pietre per colpire buchi nei dodecaedri.
Esiste, tuttavia, un'ipotesi molto plausibile, secondo la quale questi oggetti appartengono non tanto ai conquistatori romani quanto alla cultura delle tribù e dei popoli locali che hanno abitato i territori elencati fin dall'antichità. È del tutto possibile che ci sia una sorta di collegamento diretto tra i dodecaedri del periodo romano e molte sfere di pietra molto più antiche con poliedri regolari scolpiti sulla loro superficie. Tali palle poliedriche, risalenti al periodo tra il 2500 e il 1500 a. C., si trovano in Scozia, Irlanda e nel nord dell'Inghilterra.
Dodecaedro in pietra con bordi arrotondati e fossette al centro (sono contrassegnati da strisce e cerchi di carta per maggiore chiarezza)
Nello stesso periodo, 3000-2000. AC, è consuetudine attribuire la costruzione del famoso complesso megalitico di Stonehenge in Inghilterra. Nessuno sa ancora con certezza quale fosse lo scopo di questa imponente struttura. Tuttavia, la disposizione chiaramente non casuale delle pietre giganti, legate ai cicli del movimento del sole nel cielo, dà motivo di credere che Stonehenge servisse non solo per i rituali religiosi e rituali (lo scopo più probabile), ma anche per le osservazioni astronomiche. E - chissà - forse piccole sfere di pietra poliedriche giocavano per gli antichi abitanti della Gran Bretagna il ruolo di "casa Stonehenge", personificando per loro alcune importanti idee spirituali e segreti dell'ordine mondiale.
Lo spazio secondo Kepeler
Quello che possiamo dire con certezza è l'importante ruolo dei poliedri regolari, e del dodecaedro in particolare, nelle immagini dell'universo create nell'antica Grecia dalla scuola dei Pitagorici. Un po 'più tardi, queste idee furono sviluppate con cura nei testi di Platone (427-347 aC). Così, nel tardo dialogo di Platone Timeo, i quattro elementi principali della materia - fuoco, aria, acqua e terra - sono rappresentati come ammassi di minuscole particelle sotto forma di poliedri regolari: tetraedro, ottaedro, icosaedro e cubo. (È interessante notare quanto questo schema sia in consonanza con il moderno concetto fisico di 4 stati aggregati della materia: plasma, gas, liquido e solido). Per quanto riguarda il quinto poliedro regolare, il dodecaedro, Platone lo menziona in qualche modo di passaggio, notando solo che questa forma era usata "per un modello" durante la creazione dell'universo,avere una perfetta forma a sfera.
I ricercatori dell'antica filosofia greca suggeriscono che qui Platone probabilmente pensava nello spirito di una tradizione precedente risalente a Pitagora. La scuola pitagorica conosce l'idea che il dodecaedro formasse "travi" su cui fu eretta la volta celeste. È anche pertinente notare che nel dialogo precedente "Fedone" Platone mise nella bocca di Socrate una descrizione del genere (dodecaedrica a 12 facce) di una terra celeste e più perfetta che esiste sopra la terra delle persone: "Dicono che quella Terra, se la guardi dall'alto, assomiglia su una palla cucita da dodici pezzi di pelle ".
Sotto l'apparente influenza delle idee di Platone, nei secoli successivi, filosofi e scienziati iniziarono a presumere che il paradiso fosse fatto del quinto elemento "etere" o "quintessenza". Questa tradizione può essere vista nelle illustrazioni del Mysterium Cosmographicum di Johannes Keplero, pubblicato nel 1596, che raffigura il cosmo come un dodecaedro.
L'era delle grandi scoperte scientifiche che seguirono Keplero portò gradualmente una conoscenza completamente nuova del mondo che ci circonda, inclusa la struttura molecolare della materia. Per quanto riguarda le idee platoniche ingenue sul ruolo speciale dei poliedri regolari nell'ordine mondiale, alla fine del 19 ° secolo, l'atteggiamento nei loro confronti divenne più o meno lo stesso che nei confronti della mitologia antica - in alcuni punti divertente, ma completamente inutile per la scienza fisica.
Il successivo sviluppo della conoscenza scientifica, tuttavia, riportò piuttosto rapidamente i solidi platonici al centro di una ricerca profonda e interessata [4], in connessione con il loro ruolo significativo nella teoria delle simmetrie, che è di fondamentale importanza per la teoria quantistica e la fisica delle particelle. Allo stesso tempo, il dodecaedro a 12 facce, costituito da pentagoni, rimase di nuovo un po 'distaccato, ma, come prima, con qualche vago accenno di atteggiamento nei confronti della forma dell'universo.
Ciò accadde per la prima volta a cavallo tra il XIX e il XX secolo, quando il grande matematico Henri Poincaré iniziò a studiare le possibili forme per l'universo, rappresentato come uno spazio tridimensionale chiuso. Confutando una delle sue stesse ipotesi, Poincaré fu in grado di creare mentalmente una costruzione teoricamente coerente con proprietà topologiche estremamente interessanti: la cosiddetta sfera di omologia connessa in modo multiplo.
E un quarto di secolo dopo, dopo la morte di Poincaré, altri due matematici, Weber e Seifert, hanno dimostrato che la sfera astratta dell'omologia di Poincaré può essere ottenuta da un oggetto completamente concreto - se "incolliamo" le facce opposte del dodecaedro l'una all'altra. Nello spazio tridimensionale, ovviamente, questo è impossibile, ma nello spazio quadridimensionale è completamente (come, per esempio, una striscia di carta bidimensionale in un mondo tridimensionale è incollata insieme alle sue estremità in una striscia di Mobius unilaterale infinita). Così, nella scienza della topologia, apparve un oggetto chiamato "spazio dodecaedrico di Poincaré": un solido platonico quadridimensionale con 120 facce dodecaedriche.
Spazio dodecaedrico di Poincaré
E poi a cavallo dei secoli XX-XXI, è stata fatta un'altra importante scoperta, questa volta nel campo dell'astrofisica sperimentale. I risultati delle osservazioni, faticosamente accumulati per molti mesi dal satellite spaziale WMAP, erano in contraddizione con il modello cosmologico generalmente accettato. Ma d'altra parte, questi dati testimoniano a favore del fatto che l'universo può avere la forma dello spazio dodecaedrico di Poincaré. O, come diceva Platone a suo tempo, "sembra una palla cucita da dodici pezzi di cuoio".
Icosaedro romano trovato da Benno Artmann (georgehart.com)
Un'altra scoperta è stata solo aggiunta al mistero dell'intera storia sullo scopo di questi oggetti. Qualche tempo fa Benno Artmann ha scoperto un icosaedro romano (venti edri), a cui non è stata prestata la dovuta attenzione e, avendolo classificato erroneamente come dodecaedro, è stato gettato in un deposito nei sotterranei di un museo. Questo ritrovamento solleva la questione di quante altre forme geometriche - come icosaedri, esagoni, ottagoni - dobbiamo ancora trovare nella vastità che un tempo era chiamata il grande impero romano?
Nonostante il fatto che molte domande siano rimaste senza risposta, una cosa è chiara: i dodecaedri romani erano oggetti molto apprezzati dai loro proprietari. Ciò è dimostrato dal fatto che alcuni di essi sono stati trovati tra i tesori, tra le monete e altri oggetti di valore. Potremmo non conoscere mai il vero scopo del dodecaedro romano, ma è meglio sperare che nuovi reperti archeologici possano svelare il mistero e darci la chiave per risolvere questo antico mistero.
