La legge di Zipf fu usata per la prima volta per descrivere la distribuzione delle dimensioni delle città dal fisico tedesco Felix Auerbach nella sua opera del 1913 The Law of Population Concentration. Porta il nome del linguista americano George Zipf, che nel 1949 rese popolare attivamente questo modello, proponendo per primo di usarlo per descrivere la distribuzione delle forze economiche e lo status sociale.
Questa legge non funziona in Russia.
Torniamo al 1949. Il linguista George Zipf (Zipf) ha notato una strana tendenza per le persone a usare determinate parole in una lingua. Ha scoperto che un piccolo numero di parole viene utilizzato in modo coerente e la stragrande maggioranza viene utilizzata molto raramente. Quando valuti le parole in base alla popolarità, viene rivelata una cosa sorprendente: una parola di prima classe viene sempre usata due volte più spesso di una parola di seconda classe e tre volte più spesso di una parola di terza classe.
Zipf ha scoperto che la stessa regola si applica alla distribuzione dei redditi delle persone in un paese: la persona più ricca ha il doppio dei soldi della persona più ricca successiva, e così via.
In seguito è diventato chiaro che questa legge funziona anche per quanto riguarda le dimensioni delle città. La città con la più grande popolazione di qualsiasi paese è il doppio della città più grande successiva e così via. Incredibilmente, la legge di Zipf è stata valida in assolutamente tutti i paesi del mondo nel secolo scorso.
Basta dare un'occhiata all'elenco delle più grandi città degli Stati Uniti. Quindi, secondo il censimento del 2010, la popolazione della più grande città degli Stati Uniti, New York, è 8.175.133. Il numero due è Los Angeles, con una popolazione di 3.792.621. Le tre città successive, Chicago, Houston e Philadelphia, vantano una popolazione di 2.695.598, 2.100.263 e 1.526.006, rispettivamente. Ovviamente questi numeri sono imprecisi, ma tuttavia sono sorprendentemente coerenti con la legge di Zipf.
Paul Krugman, che ha scritto sull'applicazione della legge di Zipf alle città, ha notato in modo eccellente che l'economia è spesso accusata di creare modelli altamente semplificati di realtà complessa e caotica. La legge di Zipf mostra che tutto è esattamente l'opposto: usiamo modelli eccessivamente complessi e disordinati e la realtà è sorprendentemente precisa e semplice.
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La legge della forza
Nel 1999, l'economista Xavier Gabet ha scritto un documento di ricerca in cui ha descritto la legge di Zipf come una "legge della forza".
Gabe ha osservato che questa legge è vera anche se le città crescono in modo caotico. Ma questa struttura piatta si rompe non appena ci si sposta in città al di fuori della categoria delle megalopoli. Le piccole città con una popolazione di circa 100.000 abitanti sembrano obbedire a una legge diversa e mostrano una distribuzione dimensionale più spiegabile.
Ci si potrebbe chiedere cosa si intende con la definizione di "città"? Infatti, ad esempio, Boston e Cambridge sono considerate due città diverse, proprio come San Francisco e Oakland, separate dall'acqua. Anche due geografi svedesi avevano questa domanda e iniziarono a considerare le cosiddette città "naturali", unite dalla popolazione e dai collegamenti stradali, piuttosto che da motivi politici. E hanno scoperto che anche queste città "naturali" obbediscono alla legge di Zipf.
Perché la legge di Zipf funziona nelle città?
Allora cosa rende le città così prevedibili in termini di popolazione? Nessuno può spiegarlo con certezza. Sappiamo che le città si stanno espandendo a causa dell'immigrazione, gli immigrati stanno affollando le grandi città perché ci sono più opportunità. Ma l'immigrazione non è sufficiente per spiegare questa legge.
Ci sono anche motivi economici, poiché le grandi città guadagnano un sacco di soldi e la legge di Zipf lavora anche per la distribuzione del reddito. Tuttavia, questo ancora non fornisce una risposta chiara alla domanda.
L'anno scorso, un team di ricercatori ha scoperto che la legge di Zipf ha ancora delle eccezioni: la legge funziona solo se le città in questione sono collegate economicamente. Questo spiega perché la legge è valida, ad esempio, per un singolo paese europeo, ma non per l'intera UE.
Come crescono le città
C'è un'altra strana regola che si applica alle città, e ha a che fare con il modo in cui le città consumano le risorse quando crescono. Man mano che le città crescono, diventano più stabili. Ad esempio, se una città raddoppia di dimensioni, il numero di distributori di benzina che richiede non raddoppia.
La città vivrà abbastanza comodamente se il numero di distributori di benzina aumenterà di circa il 77%. Mentre la legge di Zipf segue alcune leggi sociali, questa legge è più vicina a quelle naturali, ad esempio, a come gli animali consumano energia mentre crescono.
Il matematico Stephen Strogatz lo descrive in questo modo:
Di quante calorie ha bisogno un topo al giorno rispetto a un elefante? Sono entrambi mammiferi, quindi si può presumere che a livello cellulare non dovrebbero essere molto diversi. Infatti, se le cellule di dieci mammiferi diversi vengono coltivate in laboratorio, tutte queste cellule avranno lo stesso tasso metabolico, non ricordano a livello genetico quanto è grande il loro ospite.
Ma se prendi un elefante o un topo come un animale a tutti gli effetti, un ammasso funzionante di miliardi di cellule, le cellule di un elefante consumeranno molta meno energia per la stessa azione rispetto alle cellule di un topo. La legge del metabolismo, chiamata legge di Kleiber, afferma che le esigenze metaboliche di un mammifero aumentano in proporzione al suo peso corporeo di 0,74 volte.
Lo 0,74 è molto vicino allo 0,77 osservato nella legge che regola il numero di distributori di benzina in città. Coincidenza? Forse, ma molto probabilmente no.
In Russia, la popolazione della città più grande, Mosca, è ufficialmente di circa 11,5 milioni di persone. La dimensione della seconda città, San Pietroburgo, è di 5,2 milioni, come si può vedere il rapporto tra la popolazione delle due città corrisponde grosso modo alla “legge di Zipf”. Secondo esso, la terza città più grande della Russia dovrebbe avere circa 4 milioni di persone e la quarta - circa 3 milioni, ma non ci sono città del genere in Russia. In realtà, la terza città in Russia, Novosibirsk, ha una popolazione di 1,6 milioni (2,5 volte inferiore alla norma) e la quarta, Ekaterinburg, 1,4 milioni, anch'essa 2 volte inferiore alla norma Zipf.
Perché la "legge di Zipf" non funziona in Russia? Il sociologo americano Richard Florida risponde a questa domanda nel suo libro "The Creative Class". Scrive che la "Legge di Zipf" non funziona negli imperi (o nei paesi che hanno una ricaduta degli imperi) e nelle economie pianificate. Nomina tre di questi paesi-eccezioni: Inghilterra (dove dopo Londra non c'è nemmeno una seconda città con una popolazione 2 volte più piccola), Russia e Cina.
La ricerca sulla "legge di Zipf" è stata condotta anche dalla Financial University sotto il governo russo. La conclusione è stata la seguente:
“La distribuzione reale delle città russe in termini di popolazione non corrisponde completamente alla curva Zipf né per i paesi sviluppati né per quelli in via di sviluppo. Parte della curva Zipf reale per la Russia si trova sopra quella ideale, che corrisponde alla distribuzione delle città nei paesi sviluppati, e parte sotto - corrisponde alla distribuzione delle città nei paesi in via di sviluppo. Quindi, secondo la regola di Zipf, risulta che in Russia le città più grandi e un milione di città giocano un ruolo dominante. Lo scostamento della curva reale dall'ideale è dovuto al vasto territorio del Paese ea vari fattori socio-economici e climatici.
Due megalopoli e città di piccole e medie dimensioni (fino a 250mila persone) si adattano bene al tipo di urbanizzazione occidentale. Ma le grandi città e città con una popolazione di un milione non lo sono.
Un altro studio ha concluso:
“Le tendenze rivelate non corrispondono alle ipotesi fatte in letteratura secondo cui la ragione della deviazione della Russia dal modello Zipf è la pianificazione centralizzata dello sviluppo spaziale, che includeva il supporto per le città medie e piccole durante il periodo sovietico. Il passaggio al mercato avrebbe dovuto eliminare queste distorsioni e avvicinare il rapporto di dimensione di rango alla forma canonica, tuttavia, nonostante il coinvolgimento dei meccanismi di mercato nella formazione dello spazio di attività economica, il paese ha sperimentato un'ulteriore deviazione da esso.
I cerchi indicano la popolazione delle regioni della Russia.
Coloro. la deviazione dalla "Legge Zipf" in Russia non è il risultato di un'economia pianificata (come in Cina), ma una conseguenza dell'imperialismo del paese (quando una o due città giocano il ruolo di metropoli).
Sulla base di queste tendenze, la probabilità di sviluppo / regressione urbana in Russia è la seguente:
- La maggior parte delle città in Russia si trova al di sopra della curva Zipf ideale, quindi la tendenza attesa è un continuo calo del numero e della popolazione delle città medie e piccole a causa della migrazione verso le grandi città.
- 7 città con una popolazione di un milione di abitanti (San Pietroburgo, Novosibirsk, Ekaterinburg, Nizhny Novgorod, Kazan, Chelyabinsk, Omsk), che si trovano al di sotto della curva Zipf ideale, hanno una significativa riserva di crescita della popolazione e si aspettano una crescita della popolazione.
- Vi sono rischi di spopolamento della prima città in classifica (Mosca), poiché la seconda città (San Pietroburgo) e le successive grandi città sono molto indietro rispetto alla curva Zipf ideale a causa di una diminuzione della domanda di manodopera con un contemporaneo aumento del costo della vita, compreso, prima di tutto, il costo acquisto e locazione di abitazioni.
In URSS, anche la "legge di Zipf" non funzionava - puoi vedere la deviazione delle città dalla curva Zipf, dove avrebbero dovuto essere.
Richard Florida in The Creative Class nota un'altra differenza tra le città americane e quelle russe. Negli Stati Uniti, la concentrazione della classe creativa è nelle città di medie dimensioni sparse in tutto il paese. Quindi, la percentuale più alta della classe creativa in città come San Jose, Boulder (Colorado), Huntsville (Alabama), Corvallis (Oregon), ecc. - in loro questa quota è del 40-48%. Ma la più grande città degli Stati Uniti, New York, è tra i contadini medi in termini di quota della classe creativa - 35% del numero totale di dipendenti e 34 ° in classifica, la seconda città del paese, Los Angeles - generalmente 60 °. Una tendenza simile si osserva in altri paesi in cui funziona la "legge Zipf" (Germania, Francia, Italia, Svezia, ecc.).
In Russia, quasi l'intera classe creativa del paese è concentrata a Mosca e il resto delle città rimane la zona industriale della metà del XX secolo.
Tutto questo è terribilmente eccitante, ma forse meno misterioso della legge di Zipf. Non è poi così difficile capire perché una città, che di fatto è un ecosistema, seppur costruito dalle persone, deve obbedire alle leggi naturali della natura. Ma la legge di Zipf non ha analoghi in natura. Questo è un fenomeno sociale e si è verificato solo negli ultimi cento anni.
Tutto quello che sappiamo è che la legge di Zipf si applica anche ad altri sistemi sociali, inclusi quelli economici e linguistici. Quindi forse ci sono alcune regole sociali generali che creano questa strana legge, e un giorno saremo in grado di capirle. Chi risolverà questo puzzle forse scoprirà la chiave per prevedere cose molto più importanti della crescita delle città. La legge di Zipf può essere solo un piccolo aspetto della regola globale delle dinamiche sociali che governa il modo in cui comunichiamo, commerciamo, formiamo comunità e altro ancora.
Post scriptum personalmente, mi sembra che una legge con ipotesi così approssimative sui numeri e un mucchio di eccezioni in generale sia difficile da chiamare legge. Solo una coincidenza.
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