Il grazioso tronco dell'albero è diviso in rami, all'inizio pochi e potenti, e quelli in quelli sempre più sottili. Questo è così bello e così naturale che quasi nessuno di noi ha prestato attenzione a un modello semplice. Il fatto è che lo spessore totale dei rami a una certa altezza è sempre uguale allo spessore del tronco.
Ad esempio, ancora non credo a questa affermazione (come verificarla in pratica!), Ma questo fatto fu notato 500 anni fa da Leonardo Da Vinci, che, come sapete, era molto attento. Questa relazione è stata chiamata "Regola di Leonardo" e per molto tempo nessuno ha potuto capire perché questo stesse accadendo.
Nel 2011, il fisico Christoph Elloy dell'Università della California, ha proposto una sua curiosa spiegazione.
La “Regola Leonardo” vale per quasi tutte le specie arboree conosciute. Ne sono consapevoli anche i creatori di giochi per computer che creano modelli tridimensionali realistici di alberi. Più precisamente, questa regola stabilisce che nel punto in cui il tronco o ramo si biforca, la somma delle sezioni dei rami biforcati sarà uguale alla sezione del ramo originale. Quando poi anche questo ramo si biforcerà, la somma delle sezioni dei suoi quattro rami sarà ancora uguale alla sezione del tronco originario. Eccetera.
Questa regola è scritta in modo matematico ancora più elegante. Se un tronco con diametro D è diviso in un numero arbitrario di rami n con diametri d1, d2 e così via, la somma dei loro diametri al quadrato sarà uguale al quadrato del diametro del tronco. Secondo la formula: D2 = ∑di2, dove i = 1, 2,… n. Nella vita reale, il grado non è sempre strettamente uguale a due e può variare tra 1,8-2,3, a seconda della geometria di un particolare albero, ma in generale la dipendenza è strettamente osservata.
Prima del lavoro di Elloy, la versione principale era considerata l'esistenza di una connessione tra il governo di Leonardo e la nutrizione degli alberi. Per spiegare questo fenomeno, i botanici hanno suggerito che questo rapporto è ottimale per il sistema di tubi attraverso i quali l'acqua sale dalle radici dell'albero al fogliame. L'idea sembra abbastanza ragionevole, se non altro perché l'area della sezione trasversale, che determina il rendimento del tubo, dipende direttamente dal quadrato del raggio. Tuttavia, il fisico francese Christophe Eloy non è d'accordo con questo: a suo avviso, un tale schema non è collegato all'acqua, ma all'aria.
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Per convalidare la sua versione, lo scienziato ha creato un modello matematico che collega l'area del fogliame di un albero con la forza del vento che agisce su una rottura. L'albero in esso è stato descritto come fissato solo in un punto (il luogo della partenza condizionale del tronco sotto il terreno), e rappresenta una struttura frattale ramificata (cioè una in cui ogni elemento più piccolo è una copia più o meno esatta di quello più vecchio).
Aggiungendo la pressione del vento a questo modello, Elloy ha introdotto un certo indicatore costante del suo valore limite, dopodiché i rami iniziano a rompersi. Sulla base di ciò, ha effettuato calcoli che avrebbero mostrato lo spessore ottimale dei rami ramificati, in modo tale che la resistenza alla forza del vento fosse la migliore. E cosa - è arrivato esattamente alla stessa relazione, con il valore ideale dello stesso valore compreso tra 1,8 e 2,3.
La semplicità e l'eleganza dell'idea e la sua prova sono già state apprezzate dagli esperti. Ad esempio, l'ingegnere del Massachusetts Pedro Reis commenta: "Lo studio colloca alberi all'altezza di strutture artificiali progettate per resistere al vento - il miglior esempio delle quali è la Torre Eiffel". Resta da aspettare cosa diranno i botanici al riguardo.
“Ella ha utilizzato un semplice approccio meccanico nel suo lavoro. Ha visto l'albero come un frattale (una figura con un certo grado di auto-similarità), con ogni ramo modellato come una trave con un'estremità libera. In base a questi presupposti (e anche a condizione che la probabilità che un ramo si spezzi sotto l'influenza del vento sia costante nel tempo), si è scoperto che la legge di Leonardo riduce al minimo la probabilità che i rami degli alberi si spezzino sotto la pressione del vento . I colleghi di Elloy, nel complesso, erano d'accordo con i suoi calcoli e hanno persino affermato che la spiegazione era abbastanza semplice e ovvia, ma per qualche motivo nessuno ci aveva pensato prima.
Ebbene, questo non è raro nella scienza.
