I paradossi sono una cosa interessante e esistono sin dai tempi degli antichi greci. Tuttavia, dicono che con l'aiuto della logica, si può trovare rapidamente un difetto fatale nel paradosso, che mostra perché l'apparentemente impossibile è possibile, o che l'intero paradosso è semplicemente costruito su difetti nel pensiero.
Certo, non sarò in grado di confutare il paradosso, almeno vorrei almeno comprendere appieno l'essenza di ciascuno. Non è sempre facile. Controlla …
12. Il paradosso di Olbers
In astrofisica e cosmologia fisica, il paradosso di Olbers è un argomento secondo cui l'oscurità del cielo notturno è in conflitto con l'ipotesi di un universo statico infinito ed eterno. Questa è una prova di un universo non statico, come l'attuale modello del Big Bang. Questo argomento è spesso definito come il "paradosso oscuro del cielo notturno", che afferma che da qualsiasi angolo dal suolo, la linea di vista terminerà quando raggiungerà la stella. Per capirlo, confronteremo il paradosso con il trovare una persona in una foresta tra alberi bianchi. Se, da qualsiasi punto di vista, la linea di vista finisce sulle cime degli alberi, si vede ancora solo il bianco? Questo smentisce l'oscurità del cielo notturno e lascia molte persone a chiedersi perché non vediamo solo la luce delle stelle nel cielo notturno.
11. Il paradosso dell'onnipotenza
Il paradosso è che se una creatura può eseguire qualsiasi azione, allora può limitare la sua capacità di eseguirle, quindi, non può eseguire tutte le azioni, ma, d'altra parte, se non può limitare le sue azioni, allora questo è qualcosa che non può fare. Ciò sembra implicare che la capacità di un essere onnipotente di limitarsi significa necessariamente che si limita davvero. Questo paradosso è spesso espresso nella terminologia delle religioni abramitiche, sebbene questo non sia un requisito. Una delle versioni del paradosso dell'onnipotenza è il cosiddetto paradosso della pietra: può un essere onnipotente creare una pietra così pesante che nemmeno lui sarà in grado di sollevarla? Se è così, allora l'essere cessa di essere onnipotente e, in caso contrario,quell'essere non era onnipotente per cominciare. La risposta al paradosso è che la presenza di una debolezza, come l'incapacità di sollevare una pietra pesante, non rientra nella categoria di onnipotenza, sebbene la definizione di onnipotenza implichi l'assenza di debolezza.
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10. Il paradosso di Sorit
Il paradosso è questo: si consideri un mucchio di sabbia, da cui vengono gradualmente rimossi i granelli di sabbia. Si può costruire un ragionamento usando affermazioni: - 1.000.000 di granelli di sabbia è un mucchio di sabbia - un mucchio di sabbia meno un granello di sabbia è ancora un mucchio di sabbia. Se continui la seconda azione senza fermarti, alla fine questo porterà al fatto che il mucchio sarà costituito da un granello di sabbia. A prima vista, ci sono diversi modi per evitare questa conclusione. Puoi contrastare la prima premessa dicendo che un milione di granelli di sabbia non sono un mucchio. Ma invece di 1.000.000, può esserci un numero arbitrariamente grande e la seconda affermazione sarà vera per qualsiasi numero con qualsiasi numero di zeri. Quindi la risposta è negare apertamente l'esistenza di cose come un mucchio. Inoltre, si potrebbe obiettare alla seconda premessa affermando,che non è vero per tutte le "raccolte di grano" e che rimuovere un granello o un granello di sabbia lascia ancora un mucchio in un mucchio. Oppure può dichiarare che un mucchio di sabbia può essere costituito da un singolo granello di sabbia.
9. Il paradosso dei numeri interessanti
Affermazione: non una cosa come un numero naturale poco interessante. Dimostrazione per contraddizione: supponi di avere un insieme non vuoto di numeri naturali che non sono interessanti. A causa delle proprietà dei numeri naturali, l'elenco dei numeri non interessanti avrà necessariamente il numero più piccolo. Essendo il numero più piccolo di un insieme, potrebbe essere definito come interessante in questo insieme di numeri non interessanti. Ma poiché tutti i numeri del set sono stati inizialmente definiti come non interessanti, siamo giunti a una contraddizione, poiché il numero più piccolo non può essere sia interessante che non interessante. Pertanto, gli insiemi di numeri non interessanti devono essere vuoti, a dimostrazione che non esistono numeri non interessanti.
8. Il paradosso della freccia volante
Questo paradosso suggerisce che affinché il movimento avvenga, l'oggetto deve cambiare la posizione che occupa. Un esempio è il movimento di una freccia. In qualsiasi momento, una freccia che vola rimane immobile, perché è ferma, e poiché è ferma in qualsiasi momento, significa che è sempre immobile. Cioè, questo paradosso, avanzato da Zenone nel VI secolo, parla dell'assenza di movimento in quanto tale, basata sul fatto che un corpo in movimento deve arrivare a metà strada prima di completare il movimento. Ma poiché è immobile in ogni momento del tempo, non può raggiungerne la metà. Questo paradosso è noto anche come paradosso di Fletcher. Va notato che se i paradossi precedenti parlavano di spazio, il prossimo paradosso riguarda la divisione del tempo non in segmenti, ma in punti.
7. Il paradosso di Achille e la tartaruga
In questo paradosso, Achille corre dietro alla tartaruga, avendo in precedenza dato un vantaggio di 30 metri. Se assumiamo che ciascuno dei corridori abbia iniziato a correre a una certa velocità costante (uno molto veloce, l'altro molto lentamente), dopo un po 'Achille, dopo aver corso per 30 metri, raggiungerà il punto da cui si è mossa la tartaruga. Durante questo periodo la tartaruga "correrà" molto meno, diciamo, di 1 metro. Quindi Achille avrà bisogno di un po 'più di tempo per coprire questa distanza, per la quale la tartaruga si sposterà ancora di più. Avendo raggiunto il terzo punto, che la tartaruga ha visitato, Achille avanzerà ulteriormente, ma non lo raggiungerà. In questo modo, ogni volta che Achille raggiunge la tartaruga, sarà ancora avanti. Quindi, poiché ci sono un numero infinito di punti che Achille deve raggiungere e che la tartaruga ha già visitato,non potrà mai raggiungere la tartaruga. Ovviamente, la logica ci dice che Achille può raggiungere la tartaruga, motivo per cui questo è un paradosso. Il problema con questo paradosso è che nella realtà fisica è impossibile incrociare all'infinito i punti - come puoi passare da un punto dell'infinito a un altro senza attraversare l'infinito dei punti? Non puoi, cioè è impossibile. Ma in matematica non è così. Questo paradosso ci mostra come la matematica possa dimostrare qualcosa, ma non funziona davvero. Quindi, il problema di questo paradosso è che si verifica l'applicazione di regole matematiche per situazioni non matematiche, il che lo rende inoperante. Il problema con questo paradosso è che nella realtà fisica è impossibile incrociare punti all'infinito: come puoi passare da un punto dell'infinito a un altro senza attraversare l'infinito dei punti? Non puoi, cioè è impossibile. Ma in matematica non è così. Questo paradosso ci mostra come la matematica possa dimostrare qualcosa, ma non funziona davvero. Quindi, il problema di questo paradosso è che si verifica l'applicazione di regole matematiche per situazioni non matematiche, il che lo rende inoperante. Il problema con questo paradosso è che nella realtà fisica è impossibile incrociare punti all'infinito: come puoi passare da un punto dell'infinito a un altro senza attraversare l'infinito dei punti? Non puoi, cioè è impossibile. Ma in matematica non è così. Questo paradosso ci mostra come la matematica possa dimostrare qualcosa, ma non funziona davvero. Quindi, il problema di questo paradosso è che si verifica l'applicazione di regole matematiche per situazioni non matematiche, il che lo rende inoperante. Questo paradosso ci mostra come la matematica possa dimostrare qualcosa, ma non funziona davvero. Quindi, il problema di questo paradosso è che si verifica l'applicazione di regole matematiche per situazioni non matematiche, il che lo rende inoperante. Questo paradosso ci mostra come la matematica possa dimostrare qualcosa, ma non funziona davvero. Quindi, il problema di questo paradosso è che si verifica l'applicazione di regole matematiche per situazioni non matematiche, il che lo rende inoperante.
6. Il paradosso dell'asino di Buridan
Questa è una descrizione figurativa dell'indecisione umana. Questo si riferisce alla situazione paradossale in cui un asino, trovandosi tra due mucchi di fieno assolutamente identici per dimensioni e qualità, morirà di fame, poiché non sarà in grado di prendere una decisione razionale e iniziare a mangiare. Il paradosso prende il nome dal filosofo francese del XIV secolo Jean Buridan, tuttavia, non era l'autore del paradosso. È conosciuto fin dai tempi di Aristotele, che in una delle sue opere parla di un uomo che aveva fame e sete, ma poiché entrambi i sentimenti erano ugualmente forti e l'uomo era tra mangiare e bere, non poteva fare una scelta. Buridan, a sua volta, non ha mai parlato di questo problema, ma ha sollevato domande sul determinismo morale, il che implicava che una persona, di fronte al problema della scelta, ovviamente,Bisogna scegliere nella direzione del più buono, ma Buridan ha consentito la possibilità di rallentare la scelta per poter valutare tutti i possibili vantaggi. Più tardi, altri scrittori hanno satirizzato questa visione, riferendosi a un asino che affronta due pagliai identici e muore di fame per prendere una decisione.
5. Il paradosso dell'esecuzione a sorpresa
Il giudice dice al condannato che sarà impiccato a mezzogiorno di uno dei giorni lavorativi della prossima settimana, ma il giorno dell'esecuzione sarà una sorpresa per il prigioniero. Non saprà la data esatta finché il boia non verrà nella sua cella a mezzogiorno. Dopo un breve ragionamento, l'autore del reato giunge alla conclusione che può evitare l'esecuzione. Il suo ragionamento può essere suddiviso in più parti. Esordisce dicendo che venerdì non potrà essere impiccato, perché se giovedì non verrà impiccato, venerdì non sarà più una sorpresa. Quindi, ha escluso venerdì. Ma poi, visto che venerdì era già stato cancellato dalla lista, è giunto alla conclusione che giovedì non poteva essere impiccato, perché se non fosse stato impiccato mercoledì, anche giovedì non sarebbe stata una sorpresa. Ragionando in modo simile, eliminava costantemente tutti i restanti giorni della settimana. Gioioso, va a letto con la certezza che l'esecuzione non avverrà affatto. Il boia è venuto nella sua cella mercoledì a mezzogiorno della settimana successiva, quindi, nonostante tutto il suo ragionamento, è rimasto estremamente sorpreso. Tutto ciò che il giudice ha detto si è avverato.
4. Il paradosso del parrucchiere
Supponiamo che ci sia una città con un parrucchiere maschio e che ogni uomo in città si rada la testa, alcuni da solo, altri con l'aiuto di un parrucchiere. Sembra ragionevole presumere che il processo obbedisca alla seguente regola: il parrucchiere rade tutti gli uomini e solo quelli che non si radono da soli. In questo scenario, possiamo porre la seguente domanda: il barbiere si rade da solo? Tuttavia, chiedendo questo, si capisce che è impossibile rispondere correttamente: - se il parrucchiere non si fa la barba, deve seguire le regole e radersi da solo; - se si rade da solo, secondo le stesse regole non dovrebbe radersi.
3. Il paradosso di Epimenide
Questo paradosso nasce da un'affermazione in cui Epimenide, contrariamente alla credenza generale di Creta, suggeriva che Zeus fosse immortale, come nel poema seguente: Hanno creato una tomba per voi, Alti Santi Cretesi, bugiardi eterni, bestie malvagie, schiavi del ventre! Ma non sei morto: sei vivo e lo sarai sempre, perché tu vivi in noi e noi esistiamo. Tuttavia, non si rendeva conto che definendo bugiardi tutti i cretesi, si chiamava involontariamente un ingannatore, sebbene "sottintendesse" che tutti i cretesi, tranne lui. Quindi, se credi alla sua affermazione, e tutti i cretesi sono bugiardi, è anche un bugiardo, e se è un bugiardo, allora tutti i cretesi stanno dicendo la verità. Quindi, se tutti i cretesi dicono la verità, allora viene incluso, il che significa, in base ai suoi versi, che tutti i cretesi sono bugiardi. Quindi la linea di ragionamento torna all'inizio.
2. Il paradosso di Evatla
Questo è un problema molto antico di logica, derivante dall'antica Grecia. Dicono che il famoso sofista Protagora portò Evatla ai suoi insegnamenti, mentre capiva chiaramente che lo studente sarebbe stato in grado di pagare l'insegnante solo dopo aver vinto la sua prima causa in tribunale. Alcuni esperti sostengono che Protagoras abbia chiesto soldi per le tasse scolastiche subito dopo che Evatl ha terminato i suoi studi, altri dicono che Protagoras ha aspettato un po 'fino a quando è diventato ovvio che lo studente non stava facendo alcuno sforzo per trovare clienti, altri ancora siamo sicuri che Evatl abbia provato molto, ma non ha mai trovato clienti. In ogni caso, Protagoras ha deciso di citare in giudizio Evatl per ripagare il debito. Protagoras ha sostenuto che se avesse vinto la causa, sarebbe stato pagato i suoi soldi. Se Evattl ha vinto la causa,poi Protagoras doveva ancora ricevere i suoi soldi in conformità con l'accordo originale, perché questo sarebbe stato il primo affare vincente di Evatl. Evatl, tuttavia, ha insistito sul fatto che se avesse vinto, allora per ordine del tribunale non avrebbe dovuto pagare Protagoras. Se, invece, Protagoras vince, Evatl perde il suo primo caso e quindi non deve pagare nulla. Quindi quale uomo ha ragione?
1. Il paradosso della forza maggiore
Il paradosso della forza maggiore è un paradosso classico formulato come "cosa succede quando una forza irresistibile incontra un oggetto fermo?" Il paradosso dovrebbe essere visto come un esercizio logico, non come una postulazione di una possibile realtà. Secondo la moderna comprensione scientifica, nessuna forza è completamente irresistibile e ci sono e non possono essere oggetti completamente immobili, poiché anche una leggera forza causerà una leggera accelerazione di un oggetto di qualsiasi massa. Un oggetto immobile deve avere un'inerzia infinita e, quindi, una massa infinita. Un tale oggetto sarà compresso dalla sua stessa gravità. Una forza irresistibile richiederà un'energia infinita che non esiste in un universo finito.
