Quanto erano irrequieti gli antichi filosofi greci nella loro ricerca di comprendere l'esistenza. E stabiliscono tali compiti che non solo i filosofi pensano ancora oggi. Le aporie di Zenone sono uno di questi paradossi. Le più famose sono le aporie "Achille e la tartaruga" e "Freccia".
Aporia "Achille e la tartaruga" si riduce al fatto che non importa quanto veloce abbia corso Achille, non raggiungerà mai la tartaruga, anche se si muove dieci volte più lentamente, essendo a una certa distanza da Achille. Zenone sostiene quanto segue: mentre Achille raggiunge il punto in cui la tartaruga ha iniziato a muoversi, quest'ultima striscia a una certa distanza. Quando Achille supera questa distanza, la tartaruga striscia ancora di più, anche se non di molto. Ma in questo modo, non importa quanto Achille raggiunga la posizione precedente della tartaruga, sarà comunque avanti. E anche se le distanze e il tempo saranno molto piccoli, questo processo si trascinerà indefinitamente e, di conseguenza, Achille non raggiungerà mai la tartaruga.
Sembra una sciocchezza: come può Achille non raggiungere mai la tartaruga? Ma dal punto di vista della filosofia e di altre scienze, il compito è impostato correttamente in modo logico. Come si è scoperto, il punto è nell'idea di spazio, tempo e infinito. Se lo spazio e il tempo sono continui e l'infinito esiste fisicamente, allora Achille, a quanto pare, non dovrebbe raggiungere la tartaruga. Tuttavia, sta recuperando terreno.
Anche nell'antica Grecia si tentò di risolvere i paradossi di Zenone. Aristotele, sebbene considerasse lo spazio-tempo indivisibile, ma, come gli atomisti, che già credevano che lo spazio-tempo fosse discreto, tuttavia limitava la possibilità di una frammentazione infinita del tempo. Pertanto, si ritiene che Aristotele non potesse spiegare come un periodo di tempo finito sia composto da infinite parti.
Kant e Hegel hanno notato la dialettica, cioè la contraddizione del movimento, indicata nelle aporie, nel secolo scorso ha richiamato l'attenzione sulla discrepanza tra il modello matematico e la realtà fisica del movimento (in particolare, Hilbert). Cauchy, usando il concetto di limite e convergenza delle serie matematiche, e Robinson - numeri iperreali (entrambi provengono dal campo della matematica superiore), hanno dimostrato che anche all'infinito Achille raggiungerà ancora la tartaruga, ma è chiaro che questa matematica superiore non è molto vicina alla realtà fisica … Si può anche notare che, secondo la teoria della relatività di Einstein, Achille e una tartaruga, muovendosi a velocità diverse, il tempo scorrerà in modi diversi, anche se la differenza sarà trascurabile, tuttavia, in una disputa con gli infiniti, qualsiasi differenza finita "vince" sempre. La meccanica quantistica, con la sua discrezione e incertezze,solo aggiunto alle difficoltà nel comprendere e risolvere le aporie.
Anche se vale la pena aggiungere che nel caso di Achille e della tartaruga, un aspetto dovrebbe essere preso in considerazione: se Achille fissasse in qualche modo, cioè per un periodo di tempo infinitamente piccolo, si fermerebbe ogni volta che arrivava al luogo precedente della tartaruga e anche se avesse avuto una velocità che è milioni di volte superiore alla velocità di una tartaruga, allora non avrebbe raggiunto questa tartaruga nella realtà. Ma, con nostra grande gioia, Achille corre senza fastidio e con calma sorpassa la tartaruga. Purtroppo, questo fatto non rimuove tutte le domande sulla struttura dello spazio-tempo e dell'infinito.
La situazione con l'aporia della "Strela" è ancora più confusa. Considerando il volo di una freccia, Zenone nota che in qualsiasi momento la freccia, occupando un certo spazio, riposa in essa. Cioè, non c'è movimento reale. In questa aporia riappaiono i problemi di comprensione dello spazio-tempo e dell'infinito, ma a questi si aggiunge il problema dell'illusione del movimento. Se ci fossero libri nell'antica Grecia, penseresti che Zenone, come i nostri studenti, si concedesse un divertimento così semplice. Dove c'è la numerazione delle pagine nei libri, i bambini disegnano piccoli personaggi su pagine diverse in pose diverse, e poi, sfogliando rapidamente queste pagine, puoi vedere che l'omino sta eseguendo un intricato "ballo". Puoi anche prendere un pezzo di film e assicurarti che ogni fotogramma in esso sia statico, ma quando guardi un film, tutti questi personaggi si muovono per qualche motivo. Da ciò, se lo desideri, puoi concludere che viviamo tutti nella "Matrice", ma non si tratta di provare l'illusione del movimento (la cui illusione viene rimossa molto dolorosamente se ti trovi sulla traiettoria di una freccia volante), ma in fede, perché anche nella cosmogonia dell'Islam, c'è un'opinione secondo cui Dio distrugge e ripristina immediatamente l'universo, come in un film.
Così, come si diceva, questi inquieti antichi greci stabilivano compiti che sono ancora in fase di risoluzione e risoluzione e consentono una comprensione più profonda di se stessi e della realtà circostante.
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