Un gruppo di matematici ha affermato che la matematica non dimostrabile è una barriera insormontabile agli algoritmi di apprendimento automatico. Ora sono stati in grado di dimostrarlo in pratica.
Non tutto nel mondo è conoscibile. Almeno questo vale per l'intelligenza artificiale e gli algoritmi di apprendimento automatico. A prima vista, una simile affermazione nella nostra epoca di progresso può sembrare una vera eresia - ma, ahimè, è così. Un gruppo internazionale di matematici e ricercatori di intelligenza artificiale ha scoperto che, nonostante il potenziale apparentemente illimitato dell'apprendimento automatico, anche gli algoritmi più avanzati sono vincolati da vincoli matematici.
"I vantaggi della matematica a volte si basano sul fatto che … in termini semplici, non tutto è dimostrabile", scrivono i ricercatori guidati dallo scienziato informatico Shai Ben-David dell'Università di Waterloo. Sostengono che l'apprendimento automatico condivide questo destino.
Come sono arrivati a questa conclusione? I vincoli matematici sono spesso associati al famoso matematico austriaco Kurt Gödel, che negli anni '30 sviluppò teoremi di incompletezza: due ipotesi che mostrano i limiti dell'aritmetica formale (e, di conseguenza, qualsiasi sistema formale che utilizzi i concetti di questa aritmetica: 0 e 1, addizione e moltiplicazione e numeri naturali). Una nuova ricerca ha solo dimostrato che l'apprendimento automatico è bloccato nello stesso framework.
In questo momento, l'intelligenza artificiale è letteralmente limitata da matematica non dimostrabile. In altre parole, l'intelligenza artificiale non può risolvere un problema il cui algoritmo non prevede una soluzione "vera" o "falsa". Il matematico Amir Yehudayov del Technion-Israel Institute of Technology, in un'intervista alla rivista Nature, ha ammesso che questa è stata una sorpresa per gli scienziati. La ricerca è stata costruita attorno a un sito web: l'algoritmo avrebbe dovuto mostrare annunci mirati ai visitatori che visitano la pagina più spesso, senza sapere quali visitatori l'avrebbero visitata in anticipo. Questo è un cosiddetto problema di stima del massimo (EMX).
Secondo i ricercatori, le radici del problema matematico potrebbero risiedere nella struttura dell'algoritmo di apprendimento noto come "apprendimento probabilisticamente approssimativamente corretto" o PAC. È anche molto simile al paradosso matematico chiamato ipotesi del continuo. Come i teoremi di completezza, questa ipotesi è correlata alla matematica, che non può essere dimostrata nell'ambito di un sistema vero / falso. Ipoteticamente, anche per l'algoritmo più perfetto, questo è un vicolo cieco, dal quale non può uscire. I matematici riconoscono che l'indimostabilità è un fardello che le macchine dovranno ora sopportare. Lev Reizin, che non è stato coinvolto nello studio, osserva che queste misure "potrebbero essere in grado di insegnare l'umiltà dell'IA, anche se continua a rivoluzionare il mondo che ci circonda".
Vasily Makarov
